本文是對《Fast-Tracker：A Robust Aerial System for Tracking Agile Target in Cluttered Environments》的⽂獻解讀。（文末附原文章連結）
Author：Zhichao Han*， Ruibin Zhang*， Neng Pan*， Chao Xu， and Fei Gao
Publisher:
ICRA 2021
Editer:
柯⻄
摘要
該⽂給出了在⽬標⾏動未知，稠密環境未知的情況下，⽆⼈機跟蹤的系統解決⽅案。
該⽂主要包括兩部分：
⽬標軌跡預測：利⽤觀測到的⽬標歷史資訊，在考慮⽬標動態約束的情況下預測未來軌跡；
跟蹤軌跡規劃：傳統規劃結構，前端採⽤考慮運動學的搜尋⽅法，後端採⽤時空最佳化和⽆碰撞的軌跡最佳化⽅法。
內容及貢獻
在⽆⼈機跟蹤領域，⾸先要在有限感測器條件下識別⽬標和周圍障礙物，然後規劃出可⾏的安全軌跡。此外，為了處理意外情況，需要⾼頻率的重規劃過程。我們提出⼀個⽬標意圖未知，周圍環境未知的⽆⼈機跟蹤系統框架。
目標軌跡預測及重定位
將⽬標近似為剛體，假設⽬標運動速度和加速度有界且連續，對於觀測過的歷史軌跡使⽤polynomial regression，然後⽤Bernstein basis polynomial進⾏動態約束，⽣成的軌跡作為⽬標未來運動預測。此外，針對障礙物遮擋，感測器範圍限制，⽬標運動未知時，⽆⼈機難以定位⽬標的情況，我們設計了⽬標重定位策略。
跟蹤軌跡生成
設計⼀個考慮當前⽬標觀測和未來運動預測的啟發式搜尋函式，然後在已搜尋的路徑上⽣成安全⾛廊，後端最佳化在安全⾛廊內⽣成時空最佳化安全軌跡。
論文貢獻
將上述⽅法整合到⽆⼈機系統上，採⽤多個相機提升感測器效能，在真實環境中實驗，並與其他⽅法相⽐，更有優勢，該⽂貢獻如下：
輕量級且⽬標運動未知的基於⻉塞爾多⾯體約束的運動預測⽅法；
前端：⼀個考慮⽬標的運動學搜尋⽅法；後端：時空軌跡最佳化⽅法；
結合感測器，形成系統解決⽅案，並進⾏評估。
目標運動檢測
帶約束的貝塞爾預測軌跡
採⽤⻉賽爾曲線描述⽬標預測軌跡，n階⻉塞爾曲線性質如下：
（圖片來自深藍學院運動規劃課程）
該⽅法將觀測到的世界座標系下的⽬標位置及時間戳存⼊⻓度為L的FIFO佇列中。其中，歷史時間範圍是
，等於當前時刻。
當獲取到新的⽬標觀測，調整歷史觀測⽣成新的⽬標預測軌跡
。
預測的時間範圍是
，如圖3。
歷史觀測的可信度隨時間遞減，因此，觀測到的時間越靠前，在損失函式中權重越低。新增權重 判斷不同時間戳觀測的置信度。採⽤雙曲切線tanh（x）計算權重：
函式值隨
值的增加快速衰減，可以有效判斷不同觀測的有效性。整體損失函式包括兩部分：
1.
使⽬標軌跡和觀測距離差最小；
2.
為避免過擬合，增加⼆階正交項。
為了保證⽬標預測軌跡的動態可⾏性，預測速度和加速度約束為
］，
］。根據⻉塞爾曲線的凸包屬性和hodograph屬性（詳⻅運動規劃課程第六節），運動學約束如下：
n
是⻉塞爾曲線階次，
st
是時間尺度。⻉塞爾曲線的⼆範數正定，所以該問題是帶約束的QP問題。
目標重定位
在⽆⼈機丟失⽬標觀測後，需要重新定位⽬標位置。在多數情況下，⽆⼈機快速到達⽬標最後觀測位置， 並沿預測軌跡運動可以重新獲取到⽬標。
詳細步驟如下：
1。 採⽤路徑搜尋演算法得到⻜機當前位置到⽬標丟失最後觀測位置的最短路徑
，然後離散最後預測軌跡。如果預測軌跡上有障礙，採⽤路徑搜尋演算法⽣成⽆障礙路徑
·
。和
構成重定位路徑
Pr；
2。 基於Pr生成安全走廊；
3。 在安全⾛廊中⽣成時空最佳化和⽆障礙軌跡，作為重定位軌跡；
4。 在重定位步驟中，如果在重定位軌跡上有新的障礙，則重新⽣成新的軌跡。
安全軌跡生成
目標導向的運動學跟蹤路徑搜尋
運動學搜尋⽅法基於hybrid A*演算法，主要包括鄰節點拓展和啟發式函式設計兩部分：
鄰節點拓展：
·
⽆⼈機狀態向量：
·
控制輸⼊：輸⼊為加速度，將加速度離散，得到離散序列
·
拓展鄰節點的時間序列為
拓展節點公式如下：
其中
是上⼀幀狀態向量，給出
可以得到基於運動學的拓展節點。每次拓展步驟可以⽣成
個拓展節點。
啟發式損失函式：
啟發式損失函式分為兩部分：
1. 距離損失函式
·
：⽆⼈機當前狀態
Xc
到⽬標狀態
Xg
的距離。
·
⽬標狀態
Xg
：由跟蹤⽬標的當前狀態
Xtc
和預測
時刻後狀態
的中間量得到。
·
預測狀態
：由預測軌跡
得到，速度量是
的⼀階導數，
其中
採⽤
Xc
到
Xg
的OBVP距離，轉化為兩點邊界值問題（OBVP），⽤於求解最⼩化動態損失函式的最優路徑。
描述⻅下圖：
2. 時間損失函式
是時間懲罰函式，
是期望拓展時間的和，
是權重，該項能夠加速搜尋，因為它傾於選擇當前節點的相鄰區域，⽽⾮整個狀態空間。
雖然增加該項透過犧牲得到最優解⽽降低計算量，但在結果中仍然能夠找到可⾏且滿⾜條件的解。
時空最佳化軌跡生成
在後端，該⽂採⽤了⽂章［2］ Z。 Wang， C。 Xu， and F。 Gao， Generating large-scale trajectories effi-ciently usingdouble descriptions of polynomials 中的最佳化⽅法，如下圖，在安全⾛廊中⽣成時空最佳化軌跡
。
Results/實驗結果
應用詳情
四旋翼硬體平臺同論⽂“Teach-repeat-replan”，⽬標是頭戴⼆維碼移動的⼈。⽤三個有限視場⻆的相機檢測⽬標。因為視場⻆較寬，⽆需使四旋翼⾯向⽬標，⽽是朝向軌跡切線⽅向，以保證能夠觀測到軌跡⽅向的障礙。
系統總運⾏時間接近20ms，設定整個系統重規劃頻率為15HZ。
實驗詳情
在室內未知複雜環境中進⾏多次實驗，室內環境如下圖。在該環境中，⽬標平均速度1。3m/s，⻜機能夠安全平滑動態的跟蹤⽬標。
在室外環境的稠密樹林中，試驗場景如下圖，⽬標運動速度更快，在該場景下，四旋翼最快速度達到3m/s。
附
code：
https：//github。com/ZJU-FAST-Lab/Fast-tracker
原⽂連結：
https：//www。yuque。com/docs/share/adaea007-7bce-4421-806d-9b8c38b0870d？#
實驗影片結果見連結：
https：//www。bilibili。com/video/BV1xr4y1w7RJ
作者簡介：
柯西，畢業於哈爾濱工程大學，主要研究方向為無人機運動規劃。
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