萊布尼茨受《易經》啟發發明了二進位制?錯!他其實是發現了……

二進位制,是我們今天計算機系統普遍採用的數制,由德國數理哲學大師萊布尼茨所發明。它用0和1兩個數碼來表示數,其基數為2,進位規則是“逢二進一”,借位規則是“借一當二”。

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關於二進位制的發明,過去國內曾廣泛流傳一種說法,說萊布尼茨是受中國最古老的經典《易經》的啟發,而發明了二進位制。這已經被很多學者證偽,歷史的真相是:

萊布尼茨早在1679年就寫出了他的二進位制數學體系;

後來他受法國在中國的傳教士白晉(Joachim Bouvet)的影響,開始注意到中國的經典《周易》;

1701年4月,萊布尼茨透過通訊,將自己的二進位制數表給白晉看;

同年11月,白晉把邵雍(北宋易學大師)的伏羲六十四卦方圓圖和次序圖給萊布尼茨,萊布尼茨發現,易圖就是0~63的二進位制數表。

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可見,雖然萊布尼茨發表《談二進位制算術》的論文是在1703年,但不能認為他是受易經的啟發而發明了二進位制。事實上,他是發現了易圖結構和他的二進位制算術的某種一致性。正如有學者評論的:“二元算術與易,便是東西兩種文明之契合點的象徵。”

這一發現令萊布尼茨欣喜萬分,他認為,幾千年來都不能被人們很好理解的伏羲易圖的奧秘,終於用他的二進位制算術解開了。為此,他甚至不無得意地說:應該讓我加入中國籍吧!

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那麼,為什麼萊布尼茨會如此重視易圖與他的二進位制的聯絡呢?

首先,易卦系統的基本符號陰爻(- -)和陽爻(—),很容易令人將之與二進位制的基本數碼“0”和“1”對應起來。在萊布尼茨眼中,這幾乎就是他的二進位制的中國翻版。他感到這個來自古老中國文化的符號系統,與他的二進位制之間的關係實在太明顯了,由此也就說明:二進位制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。

其次,對萊布尼茨發明二進位制的重大意義,當時的歐洲學界有一些不同的看法,主要認為用二進位制記數數位要很多,實際應用起來很不方便。而在東方,古老中國的“易卦二進位制”系統已經流傳了數千年,儘管這不是萊布尼茨所探求的那種應用,但仍有助於強化其二進位制的意義和地位。

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第三,也是很重要的,萊布尼茨為二進位制賦予了濃厚的宗教和神學內涵。他在寫給白晉的信中,是這樣用二進位制來描述“創世紀”的:“第一天的伊始是1,也就是上帝。第二天的伊始是2,……到了第七天,一切都有了。所以,這最後的一天也是最完美的。因為,此時世間的一切都已經被創造出來了。因此它被寫作‘7’,也就是‘111’(二進位制中的111等於十進位制的7),而且不包含0。只有當我們僅僅用0和1來表達這個數字時,才能理解,為什麼第七天才最完美,為什麼7是神聖的數字。特別值得注意的是它(第七天)的特徵(寫作二進位制的111)與‘三位一體’的關聯。”

萊布尼茨在二進位制中,找到了“從無開始的連續的創造”,以及“事物依存上帝的那種完美的影象”。在他看來,完美的“1”和不完美的“0”是“創造”的基本象徵。二進位制體現了宇宙中奇妙而美的和諧。

而白晉在寫給他的信中說,伏羲與希臘神話中的赫爾墨斯·特里吉斯可能是同一個人,因此,中國語言是《聖經》所說洪荒辟世前的學者們共同使用的語言,最終追到埃及的象形文字,中國與埃及文化同源。這就為萊布尼茨主張東西方普適宗教統一的觀點提供了支撐。

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/完。

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