九宮數獨高階技巧(2)單數鏈之摩天樓結構

今天來學習簡單的單數鏈,在開始今天的學習之前,先回顧一下上一節講強鏈和弱鏈的定義。

強鏈:若A&B不能同時為假,即為強鏈,記為A==B;

弱鏈:若A&B不能同時為真,即為弱鏈,記為A——B。

今天我們學習的單數鏈結構是強弱強鏈結構,我們稱之為雙強鏈,其結構為:兩個強鏈之間用一個弱鏈連結,這樣就可以將兩強鏈的頂端所共同作用的區域進行刪減。

首先看一個簡單的摩天樓(skyscaper)結構

九宮數獨高階技巧(2)單數鏈之摩天樓結構

如圖,當數字A只能出現在某兩列的兩個位置(這樣就保證了這兩鏈的關係是強鏈),且其中一側處於同一行(這兩個A一定不能同時為真,這樣就是弱鏈關係,所以這一行當中還有沒有其他的單元格能不能出現A都沒有關係),則另外一側必為一真一假或者兩個都真。(推理如下:若C2不是A,則H2必是A,則H5必不是A,則B5必是A;若B5不是A,則H5必是A,則H2必不是A,則C2必是A),這樣C2和B5共同作用的單元格B1、B2、B3和C3、C5、C6中必不能是A,這樣就可以對這幾個單元格的數字A做刪減。

當然,也可以將上面的列的強鏈換成行的強鏈,且其一側處於同一列,如圖所示:

九宮數獨高階技巧(2)單數鏈之摩天樓結構

下面用一個實際的例子來看看這種結構的單數鏈。

九宮數獨高階技巧(2)單數鏈之摩天樓結構

如圖所示:數字1在第6列和第9列只能出現在兩個位置E6、A6和E9、C9,正好符合我們剛剛分析的摩天樓結構,這樣A6和C9共同覆蓋的區域A7、A8和C7、C8一定不能是1,將這兩個單元格的候選數1刪去,即可得C9=1。

再來看一個在兩行中出現摩天樓結構的例子,如圖所示:

九宮數獨高階技巧(2)單數鏈之摩天樓結構

注意觀察數字4在B行和H行只能出現在兩個位置B1、B5和H1、H4,正好符合摩天樓結構,因此可以將B5和H4共同作用的單元格A4中的4刪去,這樣A4就只能是6。

下一節繼續講單數鏈的其他結構,敬請關注!