△ Recaman's sequence：
1 即：Recamán‘s sequence或者recaman sequence，屬於有特色的整數序列之一。
2 序列前10：
0， 1， 3， 6， 2， 7， 13， 20， 12， 21……
3 特點：
4 追溯：
最早提出：N。 J。 A。 Sloane and Simon Plouffe， May 16 1991。
正式出現：Term in Recamán’s sequence A005132 where n appears for first time。
5 查詢：
整數序列線上百科全書：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
網址：
https：//oeis。org/wiki/Welcome
6 查詢方法：
recaman sequence或者0， 1， 3， 6， 2， 7， 13， 20， 12， 21或者A005132
7 視覺化前10的recaman sequence：
圖1
△ python程式碼求recaman sequence：
方法一：13行程式碼
def recaman（n）： seq = ［］ curr = 0 for i in range（n）： back = curr - i forward = curr + i if back > 0 and back not in seq： seq。append（back） curr = back else： seq。append（forward） curr = forward return seq
方法二：12行程式碼
def recaman（n）： seq = ［］ for i in range（n）： if（i == 0）： curr = 0 else： curr = seq［i-1］-i if（curr>=0 and curr not in seq）： seq+=［curr］ # seq。append（curr） else： seq+=［seq［i-1］+i］ # seq。append（seq［i - 1］ + i） return seq
方法三：11行程式碼
def recaman（n）： seq = ［］ curr = 0 for i in range（0， n）： if（ not（curr-i in seq） and （curr-i > 0））： seq。append（curr-i） curr -= i else： seq。append（curr + i） curr += i return seq
方法四：10行程式碼
def recaman（n）： seq = ［0］ * n for i in range（1， n）： curr = seq［i-1］ - i for j in range（0， i）： if （（seq［j］ == curr） or curr < 0）： curr = seq［i-1］ + i break seq［i］ = curr return seq
方法五：8行程式碼，推薦
def recaman（n）： seq=［0］*n for i in range（1， n）： if seq［i - 1］ - i > 0 and seq［i - 1］ - i not in seq： seq［i］ = seq［i - 1］ - i else： seq［i］ = seq［i - 1］ + i return seqprint（recaman（10））#結果：#［0， 1， 3， 6， 2， 7， 13， 20， 12， 21］
△ 一般視覺化：
1 matplotlib的靜態視覺化：效果圖如圖1
程式碼：
from matplotlib import patchesimport matplotlib。pyplot as pltfig， ax = plt。subplots（facecolor=‘black’）ax。set_frame_on（False） #是否繪製軸矩形面片ax。get_yaxis（）。set_visible（False） # 不顯示ax。get_xaxis（）。set_visible（False） # 不顯示# 定義函式：經典8行法def recaman（n）： seq=［0］*n for i in range（1， n）： if seq［i - 1］ - i > 0 and seq［i - 1］ - i not in seq： seq［i］ = seq［i - 1］ - i else： seq［i］ = seq［i - 1］ + i return seqn = 100#n=int（input（‘請輸入序列個數，推薦100：’））seq = recaman（n）centers = ［］ds = ［］start = seq［0］for end in seq［1：］： centers。append（（start + end） / 2） ds。append（end - start） start = endfor c， d in zip（centers， ds）： arc = patches。Arc（（c， 0）， d， d， theta1=180， theta2=0， linewidth=0。5，color=‘green’） ax。add_patch（arc）plt。xlim（0 - 10， max（seq） + 10）plt。ylim（-1 * （max（ds） / 2 + 10）， max（ds） / 2 + 10）plt。axis（‘equal’）plt。show（）
2 turtle視覺化一：效果圖如圖1
import turtleturtle。setup（2000，1200，0，0）turtle。bgcolor（‘black’）turtle。tracer（0） # 不顯示繪畫過程，註釋掉後可以觀看繪畫過程turtle。ht（）# 定義函式：經典8行法def recaman（n）： seq=［0］*n for i in range（1， n）： if seq［i - 1］ - i > 0 and seq［i - 1］ - i not in seq： seq［i］ = seq［i - 1］ - i else： seq［i］ = seq［i - 1］ + i return seqclass RecamanTurtle（turtle。Turtle）： def __init__（self，n：int=0）： super（RecamanTurtle， self）。__init__（） self。alignment = -1 self。start_offset = -self。getscreen（）。window_width（） / 2 +400 self。pencolor（‘green’） self。penup（） self。setx（self。start_offset） self。left（90） self。pendown（） def draw（self， pos： int）： step = self。xcor（） + -self。start_offset - pos self。circle（step / 2， 180 * self。alignment） self。left（180） self。alignment *= -1Draw_recaman_seq = RecamanTurtle（0）Draw_recaman_seq。speed（10）for i in recaman（100）： # 序列個數是100 Draw_recaman_seq。draw（i*5） # 推薦5turtle。done（）
3 turtle視覺化二：
# -*- coding： utf-8 -*-import turtle as twidth=2000height=1200t。setup（width=width， height=height）t。bgcolor（‘black’）t。tracer（0） # 註釋掉，就可以觀看繪畫過程t。penup（）t。setpos（-width/2+400， 0）t。pendown（）scale = 5 # 大小，5比較合適 current = 0seq = ［］for i in range（1， 100）： backwards = current - i if backwards > 0 and backwards not in seq： t。pencolor（“green”） t。setheading（90） t。circle（scale * i/2， 180） current = backwards seq。append（current） else： t。pencolor（“pink”） t。setheading（270） t。circle（scale * i/2， 180） current += i seq。append（current）t。done（）
效果圖：
△ 高階視覺化：pygame
1 程式碼：
# 第1步：模組匯入import pygameimport colorsysfrom pygame。locals import * # 呼叫視窗大小可調節RESIZABLE# 第2步：視窗初始化設定width=1000height=800pygame。init（）screen = pygame。display。set_mode（（width，height），RESIZABLE）pygame。display。set_caption（‘Space to Start/Stop’） # 視窗標題名# 第3步：函式定義def recaman（seq， curr）： next = seq［curr-1］ - curr if （next < 0 or next in seq）： next = seq［curr-1］ + curr seq。append（next） curr += 1 return seq， currdef draw（screen， seq， curr）： screen。fill（（0，0，0）） Max = max（seq） scaled_seq = ［seq［i］*（width/Max） for i in range（len（seq））］ for i in range（len（seq）-1）： center = （scaled_seq［i］+scaled_seq［i+1］）/2 radius = round（abs（center - scaled_seq［i］）） color = rainbow（i） # 獲取彩色 pygame。draw。circle（screen， color， （center， 400）， radius， 1） #thickness = 1 def rainbow（num）： color = colorsys。hsv_to_rgb（（num/2）%360。/360。， 1。， 1。） return tuple（round（i*255） for i in color）def draw_screen（screen， seq， curr）： font = pygame。font。SysFont（“arial”， 30） text_number = font。render（“Number： ” + str（curr）， True， （255，255，255）） text_value = font。render（“Value： ”+ str（seq［-1］）， True， （255，255，255）） screen。blit（text_number， （20， 20）） screen。blit（text_value， （20， 50））# 第4步：引數和動畫設定seq = ［0］curr = 1 Run = TrueStep = Falsekey = Nonewhile Run： for event in pygame。event。get（）： if event。type == pygame。QUIT： # 退出設定 Run = False if event。type == pygame。KEYDOWN： # 啟動和暫停 if event。key == pygame。K_SPACE： Step = not Step # 動畫設定 if Step == True： seq， curr = recaman（seq， curr） draw（screen， seq， curr） pygame。time。delay（50） draw_screen（screen， seq， curr） pygame。display。update（）
2 動畫效果：
整理並分享出來。
