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如果說“薛餓是站在巨人肩膀上”這樣的話，其實一點不為過。如果沒有那麼多有趣的科學作者的作品存在，我們是不可能誕生的。
我們每期節目的選題、靈感、敘事邏輯甚至節目當中的一些有趣“比喻”，幾乎都來自於書籍、音/影片節的內容，這些“巨人的作品”，不僅讓我們探索到了更廣闊的世界，更重要的是讓自己也獲得了成長——更加理解自己的無知，同時也保持了對事物的好奇。
這期講黑洞的節目也是如此，內容來源之一是嚴伯鈞老師的《六極物理》，為了讓大家更立體的瞭解“黑洞”，我們特別獲得了接力出版社的授權，引用了《六極物理》黑洞的完整章節，希望大家喜歡。
擴充套件貓糧
真正的黑洞是什麼
奇點（singularity）
本章我們將用廣義相對論的觀點來再次審視黑洞。前文曾提到過的黑洞，是在牛頓體系內，理論假想出來的經典物理意義上的黑洞，並不能描述宇宙中真實存在的黑洞。簡而言之，經典物理意義上的黑洞是一個引力大到連光都無法逃脫的天體，但是這並非黑洞的本質。真正意義上的黑洞，並非是先被觀測到的，它完全是廣義相對論的直接推論。
為了理解用廣義相對論是如何推論出黑洞必然存在的，首先需要討論一個概念，叫奇點。我們曾經在講宇宙大爆炸理論的時候說到過，宇宙起初是一個能量密度無限大且沒有體積的奇點。
奇點，其實更像是一個數學概念。假設有一個自變數，一個因變數。自變數通常用字母x表示，因變數則用字母y表示。隨著自變數的改變，因變數也會隨之改變。
中學階段我們都學過反比例函式：y=1/x。老師會告訴你，這個函式，x不能等於0；而且當x趨向於0的時候，y會趨向於無窮大。
但如果我們硬要問：“當x=0的時候，y等於多少？”答案真的是y等於無窮大嗎？
圖1 y =1/ x 函式影象
真正的答案應該是，在x=0這一點上，函式沒有定義，函式的值不存在。也就是當x=0的時候，y沒有對應的數值，於是我們就說x=0這個點，是y=1/x這個函式的奇點。y在x=0這個點的值，通俗來說就是“爆掉”了。
我們用理論去描述對應的物理學系統的行為，但是所有理論都有它的適用範圍，我們目前還沒有發明出一個被驗證的終極理論能解釋所有事情。比如牛頓定律可以解釋比較小尺度的天體運動，尺度大一點，牛頓定律就不夠精確了，這時就需要廣義相對論才能獲得更精確的描述。但是廣義相對論它真的能解釋全宇宙嗎？未必，至少在暗物質的問題上，廣義相對論目前看來還是不夠的。
那麼，什麼是奇點？
從物理學上看，奇點就是讓原有描述系統行為的物理學理論失效的那些區域。用一個物理學方程去描述一個物理學系統的性質，當我們發現該物理學理論在某些情況下沒有定義，或者說完全無法描述系統的表現，我們就說這個點是一個奇點。數學形式上，就跟y=1/x中在x=0那一點的表現是一致的。
時空奇點
有了對奇點的認知，再來看看廣義相對論是如何推論黑洞的存在的。你會發現，黑洞其實是廣義相對論中，愛因斯坦場方程（Einstein field equation）的奇點。
愛因斯坦場方程是愛因斯坦推出的，廣義相對論當中最為核心的方程式：
方程式的左邊，R、g這些量表徵的都是時空的扭曲程度；右邊的G是萬有引力常數，它依然是要靠測量獲得；c是光速；T叫能量-動量-應力張量（stress-energy tensor），是表徵能量和動量的一個張量（tensor）。
總而言之，愛因斯坦場方程把時空的扭曲與時空中包含的能量以及物體的運動聯絡了起來。
奇點這個翻譯其實是有一些誤導性的，因為原文的singularity表示的是一種性質，叫作奇異性，它未必只是一個點。被翻譯成奇點，是因為它在數學形式上通常表現為一個點，然而在物理上，它有可能是一個區域，這個區域就叫singularity。
我們知道，廣義相對論對引力的解釋是：質量的存在扭曲了其周圍的時空，物體感受到了時空的扭曲，因此運動狀態發生了改變，就好像受到了一個力的作用一樣。類比於“一張撐開的桌布上面放個鉛球”的例子：由於鉛球的存在，桌布被壓得凹陷，於是鉛球周圍的桌布感受到了扭曲、壓縮。
在經典意義上，黑洞就是一個引力大到連光都跑不出去的天體，按照廣義相對論的觀點，本質上就是黑洞對周圍時空的扭曲程度極其劇烈。對應於上面桌布的例子，就是隨著鉛球重量的增加，它會極大地把桌布往下壓。當鉛球重到把桌布給壓壞了，就形成一個“黑洞”。一個天體的質量大到讓周圍的時空產生了強烈的扭曲，扭曲到時空都支撐不住了，最終把時空“扭斷”，或者說就是時空在黑洞的扭曲下“爆掉”了。這是對什麼是廣義相對論黑洞的感性理解。
圖2時空奇點——黑洞
黑洞其實就是一片時空表現出奇異性的區域，這個奇點是指廣義相對論所描述的時空在黑洞裡面沒有定義。廣義相對論的方程式在黑洞的位置失效了，它無法描述黑洞裡的物理情形，因此我們就說黑洞是廣義相對論意義下的時空奇點。
但是這樣說還是太抽象，廣義相對論無法描述這種時空“爆掉”的情況，我們就說它是個黑洞？黑洞難道不應該是一個看上去是黑的、什麼東西都跑不出來，甚至光也跑不出來的天體嗎？我們還需要證明，廣義相對論無法描述的地方，就是一個真正意義上的黑洞。
時空奇點就是黑洞？
我們已經知道，質量的作用是扭曲時空。我們在第七章《廣義相對論的基本原理》中講到，時空在被扭曲壓縮的情況下，廣義相對論能自然而然地推匯出尺縮效應和鐘慢效應。處在引力場弱的地方的觀察者，看處在強引力場的觀察者的時間流逝速度更慢，空間尺度的大小也更小。
既然黑洞是一種引力超強的天體，這說明黑洞周圍的時空離黑洞的距離越近，時間流逝得越慢，尺度也被壓縮得越小。極致的情況，當你來到黑洞邊緣的時候，你就來到了時空奇點的附近。
在很接近時空奇點的區域周圍，在外界的觀察者看來，這個地方的時間流逝會變得無限慢，甚至是要停止流逝了，並且這個地方的空間距離會變得極小。如果真的到達了黑洞的邊緣，這個地方時間流動將會徹底停止，此處的時鐘在外面的觀察者看來將停止走動，並且空間將變得趨向於0。
哪怕外面的觀察者過了無限長的時間，時空奇點裡的時間在外界看來也可以說是一動不動。反過來，如果我們是在時空奇點周圍的觀察者，我們看自己的時間的流逝速度依然是正常的，但是會覺得黑洞外的時間流逝速度無限快。可能我們只過了1秒，黑洞外的時間就已經過了幾十億年，甚至全宇宙都已經結束了。假設我們現在是一道光，我們已經來到了時空奇點，來到了黑洞的邊緣，這個時候，我們確實可以選擇逃出去。但是逃逸需要時間，在我們經過有限的逃逸時間的同時，黑洞外已經地老天荒，來到了宇宙的終點。
這就是為什麼對黑洞外的觀察者來說，看到一束光進入黑洞，就再也出不來了，因為黑洞裡的時間停滯了。因此，對外面的觀察者來說，黑洞是黑的，光逃不出來，並且因為所有東西進入黑洞，都跟光一樣，在外面的觀察者看來，是永遠出不來了，因此它是一個無底洞。這樣，我們就用廣義相對論推理出了黑洞的存在，因為廣義相對論是描述時空扭曲的，但是時空扭曲有個限度，一旦達到這個限度，就形成了時空奇點。來到時空奇點處的觀察者的時間流逝相對於外面的觀察者是停滯的，對外面的觀察者來說，裡面的東西想跑出來要用無限長的時間。因此，對於外面的觀察者來說，有東西接近了黑洞的邊緣，在有限的時間裡是出不來的，這就成了一個只進不出、有去無回、光都出不來的、看上去是黑色的黑洞。
現實中的黑洞如何誕生
如何形成一個黑洞？
廣義相對論推論出來的黑洞，表現為時空的極致扭曲。那麼物理上，在什麼情況下能夠形成一個黑洞呢？
我們直覺上會認為，要產生一個黑洞，需要有極強的引力場讓空間極致扭曲，而這種扭曲只能由質量產生，因此要成為一個黑洞，則需要超級大的質量。宇宙中真實存在的黑洞也確實如此，黑洞的質量往往在10倍的太陽質量以上，還會有那種質量大到令人咋舌的黑洞，比如銀河系裡有個叫M87的黑洞，它的質量達到了64億倍的太陽質量。直覺上，要形成一個黑洞需要超大的質量，但事實並非如此，製造出時空奇點本質上只要強引力場，並非要大質量。
根據牛頓的萬有引力公式做個估算，引力正比於天體質量，反比於距離的平方，也就是一個天體，甚至不是天體，只要存在密度足夠大的物質，就可以形成一個黑洞。即便物體的質量不是那麼大，如果我們能想辦法把它壓縮到一個很小的體積，它也會成為一個很小的黑洞，並且這個黑洞的體積也非常小，不會對周圍的時空有很大的影響。這也是為什麼2013年瑞士的LHC（大型強子對撞機，Large Hadron Collider）要開始執行的時候，曾經有一批人擔心這麼強能量等級的對撞機，已經完全有能力在微觀上製造出黑洞了。
小質量的黑洞理論上也是有可能形成的，但是如果我們真的研究天體的形成過程，就會發現宇宙中的主要黑洞質量都不小。因為黑洞的形成不是一蹴而就的，它在聚集質量的過程中要經過很多階段，比如恆星階段。黑洞的形成也是一個循序漸進的過程，因此在天然形成過程中，沒有那麼大的外部壓力把它從很小的質量開始就壓縮成為一個黑洞。
總結一下就是，原則上，形成一個黑洞只要密度夠大就行，對質量沒有要求。但是宇宙中實際存在的黑洞，通常都是質量很大的。這是因為天然形成過程中，只有大質量才能提供極其巨大的壓力，讓天體的密度大到可以成為黑洞的程度。在物質聚集的過程中，會遇到各種各樣的與引力向內收縮的趨勢相對抗的因素，譬如核聚變、簡併壓等，只有質量足夠大，提供足夠大的引力，才能最終抵消這些抵抗的作用。
小質量的黑洞要形成還有一種可能，就是在宇宙大爆炸之初的時候，當時的宇宙能量密度極高，在如此高的能量密度下，就有可能使得物質密度達到黑洞的要求，這樣的黑洞叫作原初黑洞（primordial black hole）。原初黑洞理論上的質量可以非常小，霍金曾經做過計算，質量小到10-8千克的原初黑洞都是有可能存在的，只不過我們至今都沒有探測到任何原初黑洞。
霍金的一個最重要的學術貢獻叫“霍金輻射”（Hawking radiation）。霍金輻射是說，如果考慮量子力學的影響，黑洞並非完全不往外“吐”東西，考慮量子力學效應的話，在黑洞的視界線（horizon）邊緣，黑洞會等效地向外輻射粒子。這種輻射越大的黑洞越不明顯，所以小的黑洞傾向於很快地蒸發掉，因此即便有很小的原初黑洞存在，它也早就蒸發完了。
如何定義黑洞的邊界：史瓦西半徑（Schwarzschild radius）
瞭解了什麼是黑洞，以及如何形成一個黑洞，我們回過頭來問一個之前在“極大篇”中經常問的問題：一個天體形成固定大小以後，由什麼來平衡引力呢？這個問題也可以問在黑洞身上：
（1）黑洞的大小是多少？
（2）是什麼力平衡了黑洞的引力？
黑洞的情況跟普通天體不一樣，因為黑洞內部不能用廣義相對論描述。更加可怕的是，黑洞當中沒有任何東西可以跑出來。換言之，我們從黑洞裡面無法獲得任何資訊。既然沒有資訊，從原理上，我們就根本無法研究它。
物理學的研究方法是什麼？先歸納，再演繹，後驗證。
我們要透過觀測先得出原理，然後才能進行演繹和推導。但是黑洞什麼資訊都無法給出，我們完全不知道它裡面是什麼樣的。可以想象，黑洞裡的物理定律也許跟外面宇宙時空的物理定律完全不一樣，我們不知道里面的物質處在什麼狀態，也就無法回答黑洞裡面是什麼力跟引力平衡，甚至黑洞可能並非處在受力平衡的狀態。
我們甚至無法確認黑洞是不是有一個確定的大小。你可能會在其他的書籍中看到，黑洞的密度無限大，它沒有大小，就是一個緻密的幾何點而已。這種說法其實太過武斷，因為我們根本不知道里面有什麼就去定義它的密度，其實是不妥的。
在不知道黑洞裡面是什麼的情況下，我們如何定義黑洞的裡外、大小和界限呢？這裡就引出了一個概念，叫作視界線，就是地平線的意思。視界線，就是黑洞的邊界，越過了視界線就等於進入了黑洞。視界線以外是正常的時空，也會經歷大的扭曲。視界線雖然叫線，但其實它是一個球面。你向黑洞靠近，一隻腳踏進視界線的時候就進入了黑洞，就再也出不去了。視界線這個球面的半徑，就可以被定義為黑洞的半徑。知道了如何定義黑洞的邊界，就自然引出了一個概念，叫作史瓦西半徑。
史瓦西（Karl Schwarzschild）是一位德國物理學家，他在1916年給出了史瓦西半徑的概念。一個球形天體的史瓦西半徑的位置，是天體周圍的愛因斯坦場方程中，那些讓時空曲率無限大的點。除了計算複雜以外，它的原理跟找出y=1/x當中x的取值會讓y爆掉的點是一樣的。
史瓦西半徑是任何一個天體都有的，不同質量的天體對應不同的史瓦西半徑。對於非黑洞天體，史瓦西半徑要比這個天體的實際半徑小，也就是史瓦西半徑落在天體的內部。如果我們現在開始對這個天體進行壓縮，當它的半徑被壓縮到史瓦西半徑以內的時候，這個天體就變成了一個黑洞。比如，太陽的半徑大約是70萬千米，但是太陽的史瓦西半徑卻只有3千米。也就是說，如果太陽要變成一個黑洞，我們要把太陽壓縮1。3億億倍。地球的史瓦西半徑更小，大概是3 釐米。也就是說，地球如果要成為一個黑洞，需要壓縮到一個小橘子那麼大。
根據史瓦西半徑的理論，我們就知道如何去計算一個黑洞的大小了。一個黑洞，如果知道了它的質量，那麼它的半徑只能比它的史瓦西半徑更小；如果比史瓦西半徑大，它就不可能是一個黑洞。
這也就解釋了為什麼宇宙中實際存在的黑洞大多是質量比較大的，只有質量足夠大，引力才會足夠強，才能把自己壓縮到史瓦西半徑以內。否則，在壓縮的過程中就會有太多的阻礙。早期會有恆星的核聚變阻礙壓縮，後期有白矮星、中子星的簡併壓。只有天體質量大到充分勝過這些阻礙，才能把半徑壓縮到史瓦西半徑以內，成為一個黑洞。
總的來說，黑洞誕生的關鍵是要密度夠大，史瓦西半徑是一個重要的判斷標準。但是宇宙中不是隻存在引力，一個正常的天體要在引力作用下收縮會遇到各種其他因素的阻礙，譬如電磁力、簡併壓、核聚變等，因此在實際情況下，必須質量足夠大才有機會成為一個黑洞。
進入黑洞會怎麼樣
瞭解了真正的黑洞是什麼，以及它是怎麼形成的，我們自然會想做一些實驗和操作。以現在的科技水平距離做真正的黑洞實驗還非常遠，畢竟我們2019年才真正拍攝到了黑洞的照片。所以，我們先從一些思維實驗入手，來看看接近黑洞，甚至進入黑洞，也許會發生什麼事情。
潮汐力（tidal force）
你嘗試靠近一個黑洞，首先可能會被拉長成一根麵條一樣。這個把你拉成一根麵條的力，叫作潮汐力。嚴格意義上來說，潮汐力不是一個真實的力，而是因為時空扭曲的不均勻導致的，只是它的效果體現為一種力。
潮汐力，顧名思義，跟地球上會有潮汐的原因是一樣的。地球的潮汐是由月球的引力作用在地球的海水上導致的。從引力的觀點看潮汐力的產生，是因為引力差。一個有大小的物體，在天體引力場的作用下，靠近天體的那一端，感受到的引力是更大的；遠離天體那一端，感受到的引力是更小的。
根據牛頓第二定律，我們知道物體的加速度正比於所受到的外力。既然靠近天體的那一端受到的力更強，那麼必然加速度更大，遠離天體的那一端相反。如果我們把這個物體想象成一根彈簧，這根彈簧一頭對著天體，另外一頭遠離天體。彈簧對著天體的那一端會更快地加速，遠離的那一端加速沒那麼快。彈簧兩端運動的加速度不一樣，在一定時間內，它們跑過的距離就不一樣。比如說，這根彈簧原本只有1米，但是靠近天體那一端加速度大，1秒走了1米，遠離那一端加速度小，1秒只走了0。5米。這樣一來，這根彈簧就被拉長為1。5米，這就是潮汐力的作用，它有把物體拉長的趨勢。
這就是為什麼地球上會有潮汐， 在月球引力差的作用下，地球上的海平面被兩端拉高了。不難想象，如果靠近像黑洞這種引力如此強勁的天體，必然會受到很強的潮汐力，所有靠近它的東西，都會被拉得細長，甚至拉斷。
圖3黑洞的潮汐力（愛因斯坦身體被拉長）
這是從萬有引力的角度分析，但我們知道，根據廣義相對論，這是不正確的，我們可以不用引力的觀點，只用時空扭曲來解釋這個問題。比如，把一個圓柱體放在一個天體引力場中，它靠近天體的地方空間壓縮更為劇烈，遠離天體的地方相反。那麼整個圓柱體的形狀就會發生改變，變成一個細長的圓錐。圓柱體會感受到形變帶來的應力，這個力的效果，就是潮汐力。
當你試圖靠近一個黑洞，你一定會受到非常強的潮汐力的撕扯。所以不要說進入黑洞了，連靠近黑洞都十分困難。當然，不同型別的黑洞潮汐力的大小也有差異，通常來說，質量越小的黑洞，當你靠近它的時候潮汐力反而異常劇烈。相反，質量超大的黑洞，例如質量是幾百萬倍太陽質量的黑洞，潮汐力反而沒有那麼強烈。這是因為潮汐力的大小跟靠近黑洞的距離差有關，越長的物體在靠近黑洞的時候感受到的潮汐力就越大；質量大的黑洞，同樣的距離變化對應引力的變化反而不大，因此，如果真的想要靠近黑洞觀測，找一個質量大的黑洞反而是比較可行的。
黑洞外的人看黑洞裡
即便能熬得住潮汐力，我們真的能進入黑洞嗎？從廣義相對論的角度去看待這個問題，我們要明確這裡是對於誰來說，能不能進入黑洞。
先從站在黑洞外的觀察者的角度來看這個問題。根據廣義相對論，引力場越強的地方，時間的流逝速度就越慢。這裡說的是相對於一個處在弱引力場的觀察者來說，處在強引力場的人的時間的流逝速度是更慢的。但本身處在強引力場的人，不會覺得自己的時間流逝速度變慢。
我們假設有兩個人，他們分別是愛因斯坦和普朗克。普朗克準備去探索黑洞，愛因斯坦站在離黑洞比較遠的地方看著普朗克往黑洞進發。這個過程中，愛因斯坦會發現當普朗克越接近黑洞，普朗克的時間流逝速度就會越慢。假設在出發去黑洞之前，普朗克和愛因斯坦約定好每隔一分鐘普朗克給愛因斯坦發一條資訊。當普朗克越靠近黑洞，外面的愛因斯坦會發現，他接收到資訊的時間間隔就越來越長。普朗克按照自己手錶上顯示的時間，每隔一分鐘發一條資訊給愛因斯坦。但這一分鐘，在外面的愛因斯坦看來，是越來越長的。因為普朗克的引力場越來越強，他的時間被壓縮了。如果我們把這個情況推到極致，當普朗克真的靠近黑洞，他的一分鐘對愛因斯坦來說會趨向於無限久，因為根據黑洞的定義，外界正常時空的時間間隔，在視界線上會被極致壓縮成零。不管你外面的時間是多少，到黑洞裡都會被壓縮成零。
圖4愛因斯坦和普朗克的“減齡”遊戲
也就是對於外面的人來說，越靠近視界線，時間流逝的速度就會越慢，愛因斯坦看普朗克的動作會越來越慢，推到極致，普朗克乾脆就不動了。對於外面的愛因斯坦來說，他根本等不到普朗克進入黑洞。
黑洞裡的人看黑洞外
我們再換到從普朗克的角度來看，他自己能不能進入黑洞？答案應該是可以的。對普朗克來說，視界線離自己有限遠，並且自己的時間以正常的速度流逝，所以他可以輕鬆跨過視界線。一旦他到達視界線，整個宇宙就在這一瞬間結束了，除非宇宙能存在的時間是無窮久的。因為當普朗克越靠近視界線，外面的時間流逝速度就越快，普朗克的1秒，可能對應外面的是1年，後來逐漸變成1億年，這個數字隨著他不斷靠近視界線會不斷地趨向於無窮大。當普朗克非常接近視界線，他會看到宇宙在轉瞬之間全部結束，因此，除非宇宙可以永遠存在下去，否則普朗克大概也看不到自己進入黑洞。
如此看來，應該根本不存在進入黑洞這件事情，那為什麼前文我們會提到13億光年外的兩個黑洞融合成一個黑洞的事件？既然黑洞進不去，又何來黑洞的融合？讓我們來考慮兩個黑洞融合的過程。當兩個黑洞相互接近的時候，這兩個黑洞的視界線其實是在不斷擴大的。我們知道，根據黑洞視界線的定義，其實就是一旦到了視界線，該地的時空曲率就達到了極限。那麼可以想象，當兩個黑洞相互接近的時候，原本屬於黑洞視界線外部的地方的時空曲率會隨著兩個黑洞的接近逐漸增大。當兩個黑洞接近到一定程度的時候，兩個黑洞的視界線不斷擴大至相互融合，如此就產生了黑洞的融合。
所以，黑洞融合的過程並非一個黑洞進入另外一個黑洞，而是在黑洞接近的過程中，兩個黑洞的視界線範圍不斷擴大，直至相互融合。
同樣地，如果一個觀察者想要和黑洞融合，如果這個觀察者只是一個理想的觀察者，他沒有任何的質量，也沒有任何的能量，只是純粹精神意識的存在，則他是永遠無法進入黑洞的。但是任何一個實際的觀察者，他總是有質量的，所以當這個有質量的觀察者非常接近黑洞的視界線的時候，觀察者自身的質量也會使得視界線的範圍擴大，從而把觀察者包含進去。因此對於一個實際的觀察者來說，想要與黑洞融合所花的時間也許很長，但並非無限，並且質量越大的觀察者，融合的速度越快。
進入黑洞還能出來嗎？
為什麼一旦進入黑洞就沒有辦法出來了？
經典黑洞與相對論黑洞的區別
首先回顧一下我們曾經討論的經典黑洞，你會發現其實你是可以從裡面逃出來的。經典黑洞用一句話概括就是，引力大到連光都無法從上面逃脫的天體。
任何一個天體都有一個逃逸速度，比如地球的逃逸速度就是它的第二宇宙速度——11。2千米/秒。引力越大的天體，它的逃逸速度就越大。如果一個天體的引力大到一定程度，導致它的逃逸速度達到了光速，則沒有任何東西可以從這個天體上逃出來了，這就是一個經典意義上的黑洞。但我們要重新審視一下，這裡的“逃出來”是什麼意思。
第二宇宙速度是指，只要達到這個速度，物體不管運動到多遠都可以繼續遠離某個天體。仔細審視一下這個標準，逃逸速度是要求物體達到這個速度之後，想走多遠走多遠，無非是需要花的時間長短的問題。對於一個經典黑洞來說，物體的逃逸速度即便達到了光速，也沒有辦法逃到無窮遠處，但這並不代表它不能脫離這個經典黑洞的表面一段有限的距離。
我們假設一道光從經典黑洞上射出，它能夠逃離這個經典黑洞一段有限的距離。在這段距離以內，如果剛好有一個觀察者，他是可以看到這道光的。因此對於觀察者來說，這個黑洞並非永遠是黑的，只是在一段距離之外的觀察者看來它是黑的。在一定範圍內，它依然可以是發光的。
另外，經典黑洞並非無法逃離，為什麼呢？我們可以再審視一下什麼叫逃逸速度。逃逸速度是指物體一旦獲得了這個速度，就可以不再加速，只依靠物體的慣性一直運動到無限遠處，完全脫離這個天體的束縛。物體在獲得這個逃逸速度以後，雖然一直在飛離天體，但在飛離的過程中，物體的速度一直由於天體的引力而減小，但是在飛到無窮遠處之前，物體的速度永遠不會被減到零，也就是不會往回走。所以，對於經典黑洞來說，逃逸速度達到光速，說的是你即便達到光速，在不加速的情況下也是無法逃離的。但是如果你一直開著發動機，保持速度不變，就算是龜速爬都可以逃離黑洞，並且你需要的能量不是無窮大，因為經典黑洞的質量不是無窮大，重力勢能也不是無窮大。因此對於一個經典黑洞，如果你的發動機一直開著，保持不斷逃離的動作，你是一定可以逃離的。
無法後退的黑洞
但相對論黑洞的情況就完全不同了。真正的黑洞，從理論上只要一進入就根本無法逃離。我們不如來考慮一下慢慢靠近黑洞的過程。還是用愛因斯坦和普朗克來舉例，普朗克要去黑洞進行探測，愛因斯坦在黑洞外面接應普朗克。在愛因斯坦看來，普朗克甚至永遠都無法到達黑洞的視界線，因為在愛因斯坦看來，普朗克越接近黑洞，運動速度就會越慢，普朗克每走過相同的時間，愛因斯坦會覺得時間間隔越來越長。直到愛因斯坦的時間過了無窮久，普朗克才剛剛能到達黑洞的視界線表面。如果普朗克在還沒有到達視界線的時候，就改變主意想要回去還來得及。對愛因斯坦來說，他的時間雖然流逝速度慢了很多，但還沒有完全停滯。但是一旦到達黑洞的視界線，在愛因斯坦看來，普朗克的時間就已經完全停滯。即便普朗克採取了返回的動作，愛因斯坦也等不到了，因為他要經過無限久的時間才能等到普朗克出來。
站在普朗克的角度來看，是不是有去無回呢？換到普朗克的參考系，假設他已經到達黑洞的視界線，這個時候想要逃出黑洞，就變得不可能了。為什麼？儘管從普朗克自由意識的主觀角度，他確實可以往反方向運動逃出去，但是一旦普朗克來到視界線上，相對於愛因斯坦來說，普朗克的時空尺度就被極致壓縮至無限趨近於0。也就是在視界線時，雖然普朗克看自己的時空尺度不是0，但是他看視界線之外的尺度，已經是無窮大了，因為普朗克的時空尺度比外面的時空尺度是0，這個比例是不變的，如果普朗克看自己的時空尺度不是0，在比例不變的情況下，外面的時空尺度對於普朗克來說則趨向於無窮大。
引力場的大小一旦確定，這個比例就唯一確定了。因此，普朗克看自己的空間尺度是有限的話，他看外面的空間尺度是無窮大的。所以這個情況下，即便普朗克能夠往回走，由於現在離視界線，也就是黑洞邊界的距離是無窮遠，所以就算他以光速運動，也不可能在有限的時間內趕到視界線了。因此，一旦進入黑洞的視界線以內，普朗克的運動就變得有去無回。從這個意義上看來，黑洞是個只進不出的洞，並非體現在它的引力足夠強，而是體現在它對於時空的極致扭曲。
正是因為廣義相對論裡有時空奇點，我們才能做這樣的分析。但是如果真的進入黑洞，是否真的無法出來，是不得而知的。這是因為我們對於黑洞內部的認知是0，沒有任何資訊可以從黑洞內部傳遞出來。我們甚至可以想象黑洞內部的物理定律與外界全然不同，這也是為什麼像《星際穿越》這樣的電影，可以盡情地幻想黑洞內部的情形。
本文內容來自於嚴伯鈞老師的《六極物理》，已獲得接力出版社授權。如果想了解更多關於這本書的內容，可以搜尋微信小程式“黑洞百貨公司”進行購買，希望大家喜歡！
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