正 文
本文來源於網路。
作者：國峰尚樹
1977年畢業於早稻田大學理工學部機械工學科，同年進入衝電氣工業，從事電子交換機、迷你電腦、個人電腦、印表機、FDD等產品的冷卻方式的開發和熱設計。之後還曾參與開發電子產品熱分析軟體XCOOL（後更名為Star-Cool），CAD/CAM/CAE及綜合PDM的構築等。2007年離開該公司，成立了Thermal Design Laboratory，以電器企業為中心，開展產品的熱設計、工藝改革顧問、培訓等工作。
01
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對流
本篇開始介紹的對流，則具有降低平均溫度的效果。
加熱器釋放出的熱能首先會透過熱傳導發散到空氣中。具體來說，就是加熱器表面的空氣附著於固體表面，在空氣的分子之間透過振動傳播熱量。遠離壁面的分子漸漸獲得自由運動的能力，使得溫熱的空氣團發生移動。
這種現象中，熱傳導再加上具有熱量的物質的移動，就被稱作“對流”（圖1）。也就是說，對流是一種複合現象（注1）。
圖1：對流的原理
對流的原理是，首先透過熱傳導從發熱體獲得熱能（圖中1）），然後，攜帶熱能的流體發生移動（圖中（2））。對流是熱傳導加上物質移動的複合熱移動現象。
（注1）艾薩克·牛頓在推導冷卻定律時提出了對流的概念。
在思考對流這種傳熱方式時，會用到“對流傳熱係數”。對流傳熱係數表示對流傳熱的難易程度，雖然聽上去與“導熱係數”很像，但二者卻是完全不同的概念。物質的導熱係數可以透過文獻等資料查到，而傳熱係數是狀態值，其數值因物質的狀態而異，並不唯一。能夠得到的，只有推導傳熱係數的公式，需要自己根據公式計算。
（1）瞭解熱邊界層散熱的能力
對流傳熱係數源於“熱邊界層”理論。例如，把發熱板放置在空氣中，熱能將透過熱傳導傳播到空氣中，越靠近發熱板，空氣的溫度越高，越遠溫度越低（圖2）。空氣受熱後體積膨脹，密度降低，浮力增大。因此，空氣會自下向上流動（注2）。因為下方不斷有冷空氣補充，所以下方的熱空氣會越來越少，熱空氣逐漸在上方囤積，使空氣層不斷變厚。而這種熱空氣層，就是熱邊界層（也叫溫度邊界層）。
圖2：發熱體周圍出現的熱邊界層
存在溫差的固體與流體的邊界存在“熱邊界層”。要想提高散熱效果，可以縮小熱邊界層的厚度，或是擾亂熱邊界層。
（注2）無重力狀態下沒有浮力，空氣不會發生流動，只會形成溫差。
熱邊界層雖然肉眼看不到，但利用熱電偶檢測溫度，就能確定熱邊界層的存在。熱邊界層的內側是溫度變化的場所，而在其外側，溫度將趨於固定。在進行熱流體解析模擬時，這一點要重點關注。用何種程度的網眼來表現邊界層，決定著解析的精度。在熱邊界層的外側，網眼即使很小，對於精度也沒有太大影響。這是因為熱邊界層外側流體的流速和溫度的變化很小。
如果熱邊界層較厚，熱空氣進入冷環境的距離就會變長。也就是說，熱邊界層越厚，熱能就越不容易釋放。因此，對流傳熱係數與熱邊界層的厚度有關。這就意味著下方的熱邊界層薄，對流傳熱係數大；上方的熱邊界層厚，對流傳熱係數小。也就是說，只要減小熱邊界層的厚度，或是擾亂熱邊界層（與冷空氣混合），就能使物體變得容易冷卻。
縮小熱邊界層厚度最簡單的方法是縮短髮熱板的長度。發熱板越長，上方的熱邊界層越厚，就越不容易散熱。因此，如果把細長的發熱板縱向高高豎起，熱邊界層就會變厚，導致對流傳熱係數降低。而橫向擺放的話，就不會形成厚厚的熱邊界層，這樣就能起到改善對流傳熱係數、降低冷卻難度的作用。使發熱體的短邊朝向空氣流動的方向易於散熱。這對於自然空冷和強制空冷都適用。在
強制空冷時，熱邊界層被風扇吹散，促進了降溫。風扇其實就起到了縮小熱邊界層厚度的效果。如果漸漸提高風扇的風速，熱邊界層很快會發生變形，出現冷空氣與熱空氣攪作一團的狀態（即湍流）。在這樣的狀態下，溫度也會下降。
注意表面積與熱邊界層的平衡
如上所述，對流傳熱係數由熱邊界層的厚度決定。
而散熱能力與表面積×對流傳熱係數成正比。
在研究傳熱的時候，計算表面積難度稍大。比方說，如果表面上有許多條0。1mm左右的溝槽，從形狀上來說，表面積會大出不少。但是，由於0。1㎜太過狹窄，溫差會封閉在熱邊界層的內側，基本起不到擴大表面積的效果。實際上，為了獲得冷卻效果，在散熱器上形成溝槽的做法的確存在，不過，強制空冷雖然可以縮小熱邊界層的厚度，起到一定的效果，但自然空冷多數情況下效果不佳。
設計散熱器時還有一點需要注意。在增加表面積的時候，人們往往傾向於增加翅片的數量。但翅片與翅片的間隔如果過窄，各個翅片的熱邊界層就會相互干擾。在這種干擾下，翅片與翅片之間將全部成為熱邊界層，充滿熱空氣，導致對流傳熱係數驟降。因此，找到最佳的翅片間隔非常關鍵。翅片的最佳間隔距離，是熱邊界層最大厚度（發熱體上部）的2倍。對自然空冷而言，這個數值大致為5～10mm，但利用強制空冷的時候，在氣流的作用下，熱邊界層將會變薄，使最佳翅片間隔縮小。
對流傳熱係數是單位表面積釋放的熱量，下面讓我們來看估算熱對流時使用的公式。公式（1）是相當於熱傳導的熱歐姆定律的熱對流公式（圖3）。
熱流量（W）= 對流傳熱係數（W/m2K）×物體表面積（m2）×（表面溫度-流體溫度）（K） （1）
前面已經說過，對流傳熱係數不是物質的特性值，而是狀態值，其單位也不同於導熱係數，使用的是W/m2K。例如，當利用風扇形成氣流時，空氣的運動將會加劇，從而使傳熱係數出現大的變化。因此，對流傳熱係數的單位代表的是1m2釋放多少W能量，而不是長度。具體來說，當空氣與固體之間存在1K（℃）的溫差時，如果1m2釋放的能量為1W，則對流傳熱係數為1W/m2K。
按照熱傳導的熱歐姆定律，計算熱流量要使用T1和T2兩個位置的溫度，而對流使用的則是固體的表面溫度，以及距離足夠遠的流體的溫度。足夠遠是指位於熱邊界層的外側。另外，與熱傳導的熱歐姆定律相同，熱導率的倒數即為熱阻。
對流傳熱係數包括區域性對流傳熱係數和平均對流傳熱係數。因為對流傳熱係數由熱邊界層的厚度決定，所以，如果不同位置的厚度不同，對流傳熱係數也會隨之改變。但一一計算的話，工作量實在太大。因此，一般情況是用平均對流傳熱係數代替。求平均對流傳熱係數的方式，是計算整個面的區域性對流傳熱係數的積分。本文後續出現的對流傳熱係數如果沒有特別註明，均為平均對流傳熱係數。
在定義對流傳熱係數時，需要確定一個尺寸引數。也就是“代表長度”。代表長度是熱邊界層擴大方向的長度。例如，當氣流吹向發熱板的時候，區域性傳熱的代表長度是與發熱板上風側端面之間的距離X，平均傳熱的代表長度則是發熱板的總長度L（圖3中下圖）。
圖3：思考對流需要結合對流傳熱係數
對流的熱流量是根據對流傳熱係數、物體表面積、表面和流體的溫度計算。對流傳熱係數包括區域性對流傳熱係數和平均對流傳熱係數。
自然對流傳熱的簡易計算公式
自然對流的傳熱係數約為3～12W/m2K，物體越小，該值越大。這是因為小物體不會形成厚厚的熱邊界層，單位面積的熱能非常容易釋放。相反，像房間牆壁那麼大的物體，熱邊界層很厚，例如，2～3m高的儲物櫃的壁板的對流傳熱係數僅為2～3W/m2K。水的分子密度遠大於空氣，其對流傳熱係數也相當大（注3）。
（注3）這就是泡澡與蒸桑拿的差別。蒸桑拿的時候，人能待在100℃的蒸汽中，但泡澡的時候，45℃就會覺得燙。蒸桑拿時，人之所以能夠忍受蒸汽與體溫之間約60℃的溫差，正是因為對流傳熱係數不同。蒸桑拿時溫差大，但空氣的導熱係數小，熱流量小。而泡澡時雖然溫差不大，但水的導熱係數大，熱流量大。也就是說，問題在於人體在一定的時間內獲得了多少熱量。但是，如果人動起來，無論是在空氣還是在水中，傳熱係數都會猛增。這是因為運動會衝散熱邊界層，使熱邊界層的厚度縮小，從而提高熱交換能力。
02
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自然對流
下一篇將透過具體的計算來分別說明自然對流與強制對流的情況。
熱設計是電子裝置開發中必不可少的環節。本連載從熱設計的基礎——傳熱著手，介紹基本的熱設計方法。前面介紹的熱傳導具有消除個體內溫差的效果。上篇紹的熱對流，則具有降低平均溫度的效果。
下面就透過具體的計算來分別說明自然對流與強制對流的情況。
首先，自然對流的傳熱係數可以表述為公式（2）。
熱流量=自然對流傳熱係數×物體表面積×（表面溫度-流體溫度） （2）
很多文獻中都記載了計算傳熱係數的公式，可以把流體的特性值帶入公式中進行計算，可以適用於所有流體。但每次計算的時候，都必須代入五個特性值。因此，公式（3）事先代入了空氣的特性值，簡化了公式。
自然對流傳熱係數h=2 。51C（⊿T/L）0。25（W/m2K） （3）
2。51是代入空氣的特性值後求得的係數。如果是向水中散熱，2。51需要換成水的特性值。
公式（3）出現了C、L、⊿T三個引數。C和L從表1中選擇。例如，發熱板豎立和橫躺時，周圍空氣的流動各不相同。對流傳熱係數也會隨之改變，係數C就負責吸收這一差異。代表長度L與C是成對定義的。計算代表長度的公式因物體形狀而異，因此，在計算的時候，需要從表1中選擇相似的形狀。
需要注意的是，表示大小的L位於分母。這就表示物體越小，對流傳熱係數越大。
⊿T是指公式（2）中的（表面溫度-流體溫度）。溫差變大後，傳熱係數也會變大。物體與空氣之間的溫差越大，緊鄰物體那部分空氣的升溫越大。因此，風速加快後，傳熱係數也會變大。
公式（3）叫做“半理論半實驗公式”。第二篇中介紹的熱傳導公式能夠透過求解微分方程的方式求出，但自然對流與氣流有關，沒有完全適用的理論公式。能建立理論公式的，只有產生的氣流較簡單的平板垂直放置的情況。因為在這種情況下，理論上的溫度邊界線的厚度可以計算出來。
但是，如果發熱板水平放置，氣流就會變得複雜，計算的難度也會增加。這種情況下，就要根據原始的理論公式，透過實驗求出係數。也就是說，在公式（3）中，理論計算得出的數值0。25可以直接套用，C的值則要透過實驗求出。自然對流傳熱係數無法大幅改變
圖4：自然對流傳熱係數無法大幅改變
物體沿流動方向的尺寸越小，單位面積的散熱量越大。自然對流的傳熱係數隨斜率和麵的曲率變化，但變化的幅度不大。而強制空冷可以透過提高風速和湍流化，大幅改變傳熱係數。 形狀和配置對於自然對流的傳熱係數會產生多大的影響（圖4）？
舉例來說，平面的傳熱係數h等於
2。51×0。56×（（T s-T a）/H）0。25，
而圓筒面的傳熱係數h等於
2。51×0。55×（（T s-T
平面為0。56，圓筒面為0。55，差別只有2％左右，由此可見，平面與圓筒面的傳熱係數差別不大。
這就意味著當發熱板傾斜時，下表面的傳熱能力會越來越差，而上表面的傳熱能力基本不變。發生傾斜後，下表面只受到沿傾斜面的向量成分的浮力。也就是說，下表面的浮力變弱。
假設垂直時的傳熱係數為h v，傾斜時的傳熱係數為hθ，物體沿垂直方向傾斜角度θ，此時，下表面的傳熱係數大致為：
hθ=h v。（cosθ）0。25 （4）
（θ在0～60度左右的範圍內時公式成立）
如果傾斜45度，傳熱係數將縮小8％左右。由此可知，即使傾斜發熱板，傳熱係數也沒有太大變化。但一旦接近水平，傳熱係數就會急劇降低。透過上面的介紹，大家應該已經明白，提高自然對流傳熱係數其實難度頗大。但物體越小，對流傳熱係數越大。比方說，我們可以採用把散熱器翅片分割成幾個部分的方法。在翅片截斷的地方，熱邊界層將重置，起到阻止邊界層變厚的作用，藉此可以提高對流傳熱係數。但這樣做會減少翅片的表面積，總的散熱能力依然變化不大。
02
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強迫對流
強制對流傳熱係數的簡易計算公式
接下來看看強制對流的傳熱係數。安裝風扇的強制對流的公式如下。
熱流量=強制對流傳熱係數×物體表面積×（表面溫度-流體溫度） （5）
強制對流傳熱係數的計算也有很多種公式（圖5）。
圖5：強制對流熱傳導的簡易計算公式
強制對流時，計算熱流量使用與強制對流對應的傳熱係數。根據流體的流動是在層流區域還是在湍流區域，計算使用的傳熱係數均不同。
強制對流時，一旦提高風速，狀態也會在途中隨之改變。比方說，即便是在沒有風的房間裡，香菸的煙霧也是一開始徑直向上，在途中四處飄散。徑直向上的地方是層流，飄散的地方是湍流。
在層流區，香菸煙霧中顆粒物是單向流動。而在湍流區，顆粒物會到處亂飛，隨著時間的推移，煙霧的形狀將發生改變。湍流是非定常流，流向會隨時間改變。印刷電路板周邊的空氣也一樣，最初為層流，中途轉變為湍流。
從散熱的角度來看，湍流更有利於散熱。因為在湍流中，熱空氣與冷空氣將相互混合，冷空氣會得到靠近壁面的機會，更加容易傳熱。也就是說，湍流化能夠降低溫度。尤其是對於低流速和水冷式，湍流化十分有效。但湍流化也會導致流體阻力增大，這回增加風扇和水泵的負荷。
強制形成湍流化的起始點時，可以採用在流體的通道中設定突起物（湍流促進器）的方式。在強制空冷的散熱器中，可以看到這種設定突起的例子（注4）。
（注4）自然對流也存在湍流，但在電子產品的熱設計中，可以認為基本不存在自然湍流化。但溫度達到500～600℃的高溫後，因為浮力增強，所以也會出現湍流化。
遏制流動的力與促進流動的力，二者的平衡決定著湍流的起始點。遏制流動的力是粘性力，在壁面附近的作用較強，而促進流動的力則是慣性力或浮力。粘性力強，則流動受到遏制。因為氣流之間會相互約束。例如，在細縫和靠近壁面的地方，粘性力較強。
同樣，翅片與翅片之間的距離越窄，粘性力越強，也就很難發生湍流化。而慣性力由速度產生，只要提高速度，慣性力就會隨之增大。
仍以香菸的煙霧為例，在煙霧開始流動時，熱源上部的空氣緩慢上升，發生流動的區域也十分狹窄。但隨著流動的進行，周圍的靜止流體也被帶動，流動的區域不斷擴大。因此，粘性力會降低。而在浮力的加速作用下，空氣的流速不斷加快。因而產生了湍流化。
根據層流和湍流的不同，強制對流的傳熱係數公式存在相當大的差別。首先是層流的公式。
層流平均傳熱係數
（6）
其中加入了空氣的特性值，3。86與自然對流公式（3）中的2。51含義相同。湍流相關公式是實驗性公式，係數和指數都有變化。
湍流平均傳熱係數
（7）
要想簡單進行判斷的話，不妨把兩個係數都計算出來，選擇傳熱係數大的一方。下面，讓我們使用上面介紹的知識，定量研究對流的散熱能力。
業務說明：
個人可提供以下服務，可對接個人或者公司，歡迎諮詢。
（1）CAE模擬服務
——使用ANSYS、ABAQUS進行結構動力、靜力模擬；
——使用flotherm進行散熱模擬；
（2）攝像頭設計
包括攝像頭鏡頭選型、影象處理器與鏡頭匹配、ISP處理、硬體設計及結構設計等。
（3）公眾號推薦：天元汽配網上展會
服務汽配行業，連結各方名片。讓汽配行業資訊更精準、更直接、更高效觸達產業鏈的各方，包括研發人員、汽配生產廠商、汽配經銷商、汽修服務站、汽配外貿商、汽配電商等等。
End
