在講解“
高斯定理
”之前，我們要先了解兩個概念，分別是“
電力線
”和“
電通密度
”。本質上它們和“
什麼是庫侖定律
”中的
電場
一樣，都是思考的工具。按照順序，我們先從基礎的電力線開始~
你見過上圖這個嗎？
這是由相對的點電荷激發的電力線
。是不是似曾相識，很像砂鐵密佈在磁鐵周圍時形成的形狀。不過，儘管和磁力線有點像，但是有不一樣的地方。比如，磁力線必須產生於N極和S極之間，但是電力線卻可以用一個電荷完成。
有人可能會好奇，電力線究竟幹嘛用的？其實，由於人眼看不到電荷周圍的場，人們為了直觀電場這個向量而使用電力線這樣一種表現方法。為此，科學家們還編制了4條繪製電力線的原則
原則一：
電力線從正電荷出發，到負電荷結束，但是多餘的電力線無限延長消失
。原則二：
電荷出發的電力線數量和電荷量成正比。
原則三：
電力線既不分支，也不交叉。
原則四：
電力線要儘量收縮，相鄰的電力線要儘量分開。
按照這幾個原則，如果從電荷引出一條電力線，它會自動地順著電場的方向過去。
結合上期介紹的
向量場
概念，我們先來用電力線來表示單個正電荷周圍的向量場，可以看出，
電力線從電荷出發後消失於無限遠，最終變成等間隔的直線
。
而對於兩個電荷的情況，相對的點電荷激發的電力線如下圖所示。兩個大小同是q0的電荷，符號相反，
正電荷發出的電力線全部被負電荷吸收
。同時，
離兩個電荷中心位置越遠的地方，電力線越疏散，電場越弱
。
自然地，既然電力線疏密程度代表著電場強弱，那有沒有具體的物理量來衡量？這裡要不得不提一下“
電通密度
”了。
電通密度D表示的是穿透單位面積的電力線密度的量，等於電場強度乘以真空的電容率
。
特別注意的是，電通密度的單位是庫侖每平方米（C/㎡），意思是單位面積電荷的攜帶量，為了方便理解概念，
你也可以粗淺地將它看作單位面積上的電力線數量
。
密度有了，那再乘上面積，又會是什麼呢？答案是
電通量
。
電通量表示一定面積上的電荷（電力線）
。記住，電通量用希臘字母表示為Φ（讀音：fai，四聲，英語flux頭字母f所對應的希臘字母）。
好了，鋪墊到這裡，現在我們可以說“高斯定理”了。這裡的高斯定理和數學上的不一樣，在物理學上，
高斯定理指的是透過閉合曲面的電通量，等於其內部所含的電荷量
。想要理解這一定理，我們以簡單的包圍點電荷的球面為例來解釋
位於半徑r球中心，大小為q0的點電荷，結合上一期提到的
庫侖定律
，我們可以計算出貫穿這個球面的電通量：
結果出來啦，只得到q0！最後公式中“真空電容率ε0”的真實用意就是消去重複項，
使得透過閉合曲面的電通量正好等於q0，是一個既定的常數
。這一現象最早是由數學家兼物理學家卡爾高斯所發現，為了紀念這一偉大發現，故而命名為高斯定理。
高斯定理的適用範圍很廣，
成立條件不侷限於球面，但凡是電荷和包圍電荷的所有閉合曲面都成立
。什麼形狀都無所謂，但必須保證是外部沒有空隙、中空的面。無論什麼曲面，即使曲面分為“外部”和“內部”也適用，只要用閉合曲面包圍電荷，穿過面的電通量就是q0。至於為什麼，其實道理很簡單，穿過球面S1的電通量外側必有S2、S3穿過。
另外，由於電荷發出的電力線不會交叉。就算存在兩個以上的電荷，根據電力線原則，
這兩個電荷發出的電力線都不會相互交叉，所有電力線都穿過面向外發散
。因此，這種情況下，穿過閉合曲面的電通量就是q1+q2，這樣的話，計算是不是很簡單了
