公安機關有權依法對犯罪嫌疑人採取刑事強制措施，如果是採取刑事拘留或者逮捕的，是要移送到看守所進行羈押的。那麼被關在看守所37天被無罪釋放，可以申請國家賠償嗎？
根據《刑事訴訟法》規定，公安機關提請批捕和檢察院審查批捕的時限最長是37天，因此，被關在看守所37天被無罪釋放，是否可以申請國家賠償，需要分情況看：
1、如果是採取刑事拘留措施的，在看守所羈押37天無罪釋放的，不可以申請國家賠償，也沒有補償。
2、如果是逮捕後無罪釋放的，可以申請國家賠償。
《中華人民共和國國家賠償法》第十七條 行使偵查、檢察、審判職權的機關以及看守所、監獄管理機關及其工作人員在行使職權時有下列侵犯人身權情形之一的，受害人有取得賠償的權利：
（一）違反刑事訴訟法的規定對公民採取拘留措施的，或者依照刑事訴訟法規定的條件和程式對公民採取拘留措施，但是拘留時間超過刑事訴訟法規定的時限，其後決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的；（二）對公民採取逮捕措施後，決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的；
（三）依照審判監督程式再審改判無罪，原判刑罰已經執行的；
（四）刑訊逼供或者以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的；（五）違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的。
