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模分複用是現代光通訊系統中一種新興的複用技術。標準多模光纖可以支援高達數百個空間模式的傳播，因此模分複用技術理論上可以讓通訊速率提升數百倍。然而，多模光纖中的模間串擾會大幅降低模式保真度，進而增加誤位元速率，嚴重影響通訊質量。因此，如何降低多模光纖中的模間串擾是亟待解決的問題之一。
光學相位共軛（optical phase conjugation）是一種常見的克服非均勻介質散射以及像差的技術。該技術也被稱作光學時間反轉（optical time reversal），已被廣泛應用於顯微成像領域。近些年，該方法也開始被用於在多模光纖中。其基本原理如下圖1所示。當螺旋相位光從左端經過非均勻介質傳播到右端之後，其振幅和相位都會產生畸變。然而，若在右端能生成畸變光的相位共軛，然後將其沿原路反向傳播到左端的話，就可以在左端得到高質量的螺旋相位光。
圖1。 傳統光學相位共軛技術。（a）螺旋相位光從左往右正向傳播後，振幅與相位產生畸變。（b）生成畸變光的相位共軛，然後將其沿原路反向傳播後，在左端可以生成高質量螺旋相位光。
值得注意的是，介紹相位共軛技術的文獻往往採用了標量場近似。然而，普通光纖並不具備保持偏振的特性，因此即使輸入光是線偏振光，多模光纖的輸出仍會變成向量光，會具有複雜的空間模式和偏振態。在這種情況下，標量場近似不再成立。另外，在目前所被報道的光學相位共軛實驗中，研究人員均只在很短（長度約1米）的光纖中進行測試，這是因為光場的偏振在短光纖中尚可以得到較好的保持。可以預見的是，採用標量場近似的相位共軛技術不能在長光纖中得到高質量結果。針對這一問題，University of Rochester的研究團隊提出並展示了光學向量相位共軛技術。
圖2。 光學向量相位共軛示意圖。水平偏振空間模式從Bob端往Alice端傳播後，其偏振、振幅、相位均產生畸變。若對水平和豎直偏振分量同時生成相位共軛，並將其沿原路反向傳播後，在Bob端可以生成高質量水平偏振螺旋相位光。
向量相位共軛需要同時對水平偏振和豎直偏振的光場分別產生相位共軛，如圖2所示。當水平偏振的螺旋相位光在1公里多模光纖中從Bob往Alice端傳播後，其偏振、振幅、相位均會變化。在實驗中，研究團隊先利用偏振平行分束器將水平偏振和豎直偏振的光場分開，然後光場的振幅和相位進行測量，然後再用空間光調製器（spatial light modulator， SLM）分別對水平偏振和豎直偏振產生對應的相位共軛光束。產生的相位共軛光束會從Alice往Bob端反向傳播。當反向傳播經過偏振平行分束器之後，水平偏振和豎直偏振的兩個標量光場會合成為向量相位共軛光場。該向量相位共軛光場反向傳播經過1公里的多模光纖後，在Bob端會生成高質量的水平偏振螺旋相位光。
圖3。 左側為不採用任何預補償措施時的實驗結果，右側是採用向量相位共軛技術時的實驗結果。（a）傳輸模式是LG（3，2）。（b）傳輸模式是HG（4，4）。
從圖3中展示的實驗結果可以看到，向量相位共軛技術可以在1公里的多模光纖中實現高質量空間模式的傳輸。漸變折射率多模光纖的本徵模式可以用Laguerre-Gauss （LG）以及Hermite-Gauss （HG）模式表示。研究團隊分別對210個LG和HG模式進行了測量。若不採取任何補償措施，直接將空間模式透過光纖傳輸，測量得到的模式保真度大約只有1%。這裡的模式保真度越低，則模間串擾越大，通訊誤位元速率越高。相比之下，利用向量相位共軛技術則可以將模式保真度提高到大約85%。在該實驗中，向量相位共軛技術所能達到的模式保真度主要受限於空間光調製器本身的不完美。若能進一步提升空間光調製器的效能，則可以進一步提高模式保真度。
圖4。利用向量相位共軛實現模分複用通訊的方案。WFS：波前探測器。PBS：偏振分束器。BS：光分束器。SLM：空間光調製器。
圖4展示了利用向量相位共軛技術實現N路模分複用的一種可能的方案。在接收端，Bob迴圈傳送需要進行復用的N個空間模式。此時這些空間模式並沒有被高速訊號調製器載入訊號，因此本身並不用來傳遞資料。這些模式依次傳播到發射端後，被Alice用波前探測器進行測量。被測量到的波前訊號被用於生成空間光調製器上載入的相位全息圖（hologram）。在發射端，Alice用N個高速訊號發射機生成N路光訊號。這些光訊號經過空間光調製器之後，每路光束的振幅和相位被調製成為相對應的空間模式的向量相位共軛。這裡的空間光調製器被用於同時實現模式複用器以及相位共軛生成器的功能。當N路向量相位共軛光束傳播到接收端後，每一路光場的空間模式會具有很低的模間串擾。Bob用一個空間模式解複用器和N路探測器對訊號進行解調，最終實現N路模分複用的功能。
綜上所述，本文展示的方法首次在長光纖中驗證了傳輸高質量空間模式的可行性。實驗中所用的光纖長度（1公里）比其它傳統方法所用的光纖長度（約1米）高了三個數量級，而且光纖長度可以進一步提高。該方案可以大幅降低模間串擾，首次解決了長距離多模光纖模分複用網路中的棘手難題之一。本文所展示的方法有望將量子通訊和經典通訊系統的通訊速率進一步提升一到兩個數量級。
該研究工作於近期發表在
Nature Communications
期刊，題為“High-fidelity spatial mode transmission through a 1-km-long multimode fiber via vectorial time reversal”。論文第一作者兼通訊作者為University of Rochester的周宜雨博士生，參與本項工作的還包括University of Rochester的Robert W。 Boyd教授、趙佳鵬博士生，University of Ottawa的Boris Braverman博士，University of Southern California的Alan E。 Willner教授，張潤洲博士生，以及University of South Florida的石志敏教授，Alexander Fyffe博士生。
