上賽季，德赫亞因為休陪產假，導致穩佔10年的曼聯首發位置被迪恩·亨德森奪走，但西班牙國門並沒有生悶氣，而是決心用自己的行動重新奪回先發，最終也在賽季末如願以償。雖然歐聯杯決賽他未能撲出比利亞雷亞爾的點球，自己還罰丟導致無緣冠軍，但俱樂部對他的態度仍然很滿意。
德赫亞在3月和4月期間，沒有踢過一分鐘的英超聯賽，直到賽季的最後幾個星期，才在對陣萊斯特城和富勒姆的比賽重新上陣。
在歐洲盃上，德赫亞也失去了西班牙隊的首發位置，他成為了畢爾巴鄂競技守門員烏奈·西蒙的替補。
但ESPN報道稱，曼聯高層仍然相信德赫亞是俱樂部最好的門將，並且有機會接下來的10年裡繼續效力球隊。
不過，曼聯主帥索爾斯克亞仍然在糾結是堅持使用德赫亞，抑或重用亨德森，兩人都不希望下賽季成為紅魔的替補門將。因此，德赫亞離隊的傳聞經常出現，但曼聯內部人士對他面對競爭的態度印象深刻。
「大衛（德赫亞）並沒有悶悶不樂，」一位曼聯訊息人士告訴ESPN，「當主帥在賽季的最後兩個月選擇迪恩（亨德森）時，大衛以職業的態度接受，並一如既往地努力工作，以恢復最佳狀態，同時也盡心盡力地幫助迪恩。在俱樂部外面，有一種看法認為，大衛是一個孤獨的人，或者不能很好地融合隊友的人，但事實並非如此。他很受歡迎，並且受到每一位隊友的絕對尊重。」
一位常駐曼徹斯特的西班牙經紀人補充說：「儘管有人說他不喜歡英格蘭，但他在曼聯其實總是很開心，而且他身邊的人普遍認為，他會留下來併為比賽而戰。」
