首先卡爾曼濾波是用來幫助測量的，是為了讓測量結果儘可能的逼近真實值。
看到一個很好的例子來說明卡爾曼濾波是什麼，在航海中，為了得到船的當前位置，航海長通常用前一時刻的船位置為基準，根據航向、航速和海流推算出下一個船位，我們稱之為估計船位；但是他不能輕易認為這個位置就是正確的位置，他還要透過適當的儀器測量得到另一個船位，稱之為測量船位（我們的測量儀器也不準）。這兩個船位一般不重合，航海長需要透過分析和判斷（或者說是用測量對估計船位進行修正）選擇一個最優的估計船位作為船的當前位置。那麼這個分析決策的過程就是卡爾曼濾波。
演算法的核心思想是根據當前的儀器“測量值” 和上一刻的 “估計值” 和 “誤差”，計算得到當前的最優量。
更具體的計算以我們的機器人運動中對朝向的估計為例，透過K-1時刻的位置和里程計的變化，我們獲得了K時刻的朝向A1=30（估計值） ，同時我們K時刻里程計的誤差（噪聲）是W1=5度（後面有具體計算的方法），同時我們透過慣性測量單元（IMU）可以獲得K時刻的朝向值A2=40（測量值）以及他的誤差（噪聲）是W2=2度。那麼我們現在有兩個朝向值，我們信哪一個呢？我們引入卡爾曼增益這個變數G，計算公式：G*G = W1*W1 / （W1*W1+W2*W2） ，從而得到G = 0。9285。那麼最終K時刻的朝向就是：A1+G*（A2-A1） =30+0。9285*（40-30） = 39。285。可以看出最終值是更接近誤差較小的測量值。
同理K+1時刻的最終值可以根據K時刻的資料來遞迴推導。最後如何計算K+1時刻里程計誤差W3呢（同樣W1是怎麼來的呢）？首先我們需要計算K時刻的最優估計誤差，其計算公式是：Yk = （I-Gk*H）*Wk-1。 本例就是：Y=sqrt（（1-G）*W1*W1） = 1。337， 另外還有一個是你對K+1時刻估計的不確定度V=4，那麼K+1時刻的誤差W3=sqrt（Y*Y+V*V）=4。218。同理W1可以根據K-1時刻的相關量計算出來。
整個計算中誤差與測量資料是獨立變化的。最後附上一般形式卡爾曼濾波5大公式，找時間再徹底的推導一下。
