「案例學習」動態規劃的簡單使用

題目

斐波那契數,通常用 F(n) 表示,形成的序列稱為斐波那契數列 。該數列由 0 和 1 開始,後面的每一項數字都是前面兩項數字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1

給你 n ,請計算 F(n) 。

演算法

遞迴

function F( n ){ if(n<2) return n; return F(n-1)+F(n-2);}

「案例學習」動態規劃的簡單使用

測試

F(2)=F(1)+F(0);

F(3)=F(2)+F(1);

F(4)=F(3)+F(2);。

。。。

如上可見,遞迴會導致重複計算子問題。

動態規劃

function F(n) { let v0 = 0, v1 = 1, v2 = 1; if (n < 2) return n; for (let i = 2; i <= n; i++) { v2 = v0 + v1; v0 = v1; v1 = v2; } return v2;}

將問題劃分為子問題,存在子問題重複,把已解決的子問題的結果存起來,用到時直接使用,

這樣就可以避免大量的重複計算,節省時間。

「案例學習」動態規劃的簡單使用

測試

https://leetcode-cn。com/problems/fibonacci-number