2021-09-29：不同路徑。一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為 “Start” ）。機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為 “Finish” ）。問總共有多少條不同的路徑？。力扣62。
福大大 答案2021-09-29：
排列組合問題。c（m+n-2，m-1）或者c（m+n-2，n-1）。
時間複雜度：O（min（m，n））。
額外空間複雜度：O（1）。
程式碼用golang編寫。程式碼如下：
package mainimport “fmt”func main（） { ret ：= uniquePaths（2， 2） fmt。Println（ret）}// m 行// n 列// 下：m-1// 右：n-1func uniquePaths（m int， n int） int { right ：= n - 1 all ：= m + n - 2 o1 ：= 1 o2 ：= 1 // o1乘進去的個數 一定等於 o2乘進去的個數 for i， j ：= right+1， 1； i <= all； i， j = i+1， j+1 { o1 *= i o2 *= j gcd ：= gcd2（o1， o2） o1 /= gcd o2 /= gcd } return o1}// 呼叫的時候，請保證初次呼叫時，m和n都不為0func gcd2（m int， n int） int { if n == 0 { return m } else { return gcd2（n， m%n） }}
執行結果如下：
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［左神java程式碼］（https：//github。com/algorithmzuo/coding-for-great-offer/blob/main/src/class29/Problem_0062_UniquePaths。java）
