在一個非降序的陣列中查詢給定數值出現的頻率，
要求空間複雜度 O（1）O（1），時間複雜度 O（logn）O（logn）
比如：陣列 {1，1，2，3，3，3，3，4，5}，查詢3的頻率，正確結果為4
很明顯，非降序其實就是一個升序的，但允許重複的值出現而已，如果沒有時間複雜度的O（logn）的要求，直接從頭遍歷就可以統計了，這是暴力的解法，顯然這種演算法的時間複雜度為
O（n），不符合要求，想來想去只能是二分法了，可以使用二分法進行遞迴，關於演算法，在程式碼的註釋中已經說明了
程式碼如下：
/** * 二分法查詢重複出現的數字 * 非降序，有序陣列，查詢給定數值出現的頻率 * @author ssj * */public class HalfFind { static int count=0； public static void main（String［］ args） { int［］ arr = {1，1，2，3，3，3，3，4，5}；//非降序，有序陣列 half（arr， 0， arr。length-1， 3）；//查詢3在陣列中出現的頻率 System。out。println（“頻率=”+count）； } /** * * @param arr * @param start 陣列開始 * @param end 陣列結束 * @param val 要查詢的值 */ public static void half（int ［］ arr，int start，int end，int val） { int mid = （start+end）/2； if（arr［mid］==val） { //發現了要找的值，統計加一 count++； //因為中間值與要找的值相等，所以左右兩半都可能還存在，需要兩邊繼續查詢 if（mid-1>=start） { half（arr， start， mid-1， val）； } if（mid+1<=end） { half（arr， mid+1， end， val）； } }else if（arr［mid］
執行結果：
