魏爾施特拉斯函式
處處連續，處處不可導，不存在單調區間。
2020/11/16 更新：之前在手機上看到，手機端上找不到LaTeX的排版方法。懶得開電腦回答，就去維基百科上截了圖，水印是預設加上的，之前發的圖主要是自己寫的字，就沒有關掉水印。也沒想到這麼多人會看到，開電腦給大家補充一下，順便新增一些自己做的圖：
魏爾施特拉斯（Weierstrass）函式其實是一個家族的函式：
存在a使得其符合以上條件的的最小的正奇數b為：
下面我舉兩個例子，第一個為很大的a，第二個為很小的a：
設a=0。9，b=7（ab>6）， 定義以下函式列：
根據以上W的定義，我們知道這個函式列在實數一致收斂（證明其收斂很簡單）， 並且極限為：
以下為v0
，
到v5（m=5已經頗接近於W實際的值了）和v300與v0的對比在［-2，2］的函式圖：
w300的細節圖：
再來個動圖：
2。 同例子1。，我們這一次設a=0。1，b=59：
以下為v0到v30的動圖，和v50與v0的對比在［-2，2］的函式圖：
放大圖，這裡能看得出來它的「自我相似性」（分形函式）：
v50的細節圖
可以看得出來當a小的時候，W的“樣子”越像函式列的第一個函式，這是因為當a越小，a^n趨近0的“速度”就越快，m=1之後的通項對於函式整體的“形狀”的影響就非常的小。
再做兩個動圖：
a為a=0。9999不變，b從1……到7的v6函式
b為b=59不變，a從0。1到0。9的v6函式
能不能找出個更噁心（美）的函式？當然可以：
歡迎勇者來做一個這個函式的3D渲染圖，我已經浪費太多時間了。
