20世紀70年代，由於使用了巧妙的計算，出現了一種神奇的醫療儀器——X射線計算機分析攝影儀（簡稱CT）。在不損害病人身體的前提下，醫生可觀察到人體內不同部位的斷層影象或三維影象，從而可對疾病作出迅速的準確的診斷。美籍南非人科馬克（A．M．Cormack，1924年生）由於巧算為發明CT奠定了理論基礎，與CT發明者豪斯菲爾德（G．N．Hounsfield，1919年生，英國人）一起分享了1979年的諾貝爾醫學與生理學獎。科馬克發表了論文《函式的線積分表示與一些放射學應用》（Ⅰ）、（Ⅱ），《143－mev極化質子的小角度散射》，《以中子為目標的交叉斷層的測量》。根據他自己的理論，科馬克繪出了影象重構所必需的公式，即解決了發明CT的理論問題，為發明CT技術奠定了基礎。所謂影象重構過程，就是利用計算機將樣品各個不同角度的X射線投影組合起來，形成掃描樣品的物像。人們知道，1895年倫琴（W．C．ROentgen，1845—1923，德國人）由於發現了X射線而獲1901年首屆諾貝爾物理學獎。X射線在被發現後的一個多世紀中，在醫學、工程技術、晶體化學等方面得到相當廣泛的應用。
CT是英國EM I公司的豪斯菲爾德於1972年發明的，目前廣泛使用的CT屬於第三代。它採用扇形掃描方式，掃描1周僅需5～10秒。在掃描過程中，X光源和檢測器同時轉動。由於不同物質對X射線的阻力不同，從而有不同的衰減係數。人體各部分的衰減係數自然也不相同，於是可得到衰減係數在人體各部分的分佈。問題在於，只能得到測量的X射線穿過人體的直接的減係數的平均值（積分值），透過平均值獲得實際分佈，這就是技術突破的關鍵。科馬克透過在測量中運用極座標把問題轉化為數學問題。
穿透人體的X射線束的初始強度I與穿透後的強度I之比的自然對數和X射線的衰減係數（X，Y）的體積分值成正比關係
不同方向的投影值P（X，0）可測量得到。由P（X，0）求N（X，Y），數學為其提供了諸如二維傅立葉變換法、一維濾波反射影法等近10種方法。其基本數學工具是傅立葉變換。如有計算公式
公式的含義為：先將投影值變換到頻域，求得F1（投影值），再變換為二維直角座標，最後得到傅立葉逆變換反演到真實空間，從而得到重構影象。
又如有計算公式
真值=反投影（投影值* K）
式中，*代表卷積，公式中是利用投影值和濾波函式K作卷積運算，相當於在空間域進行濾波，去掉噪聲。這種方法重構影象質量好、計算量少、計算格式簡單、硬體容易實現，可快速高效得到CT影象。
CT機裝置由主計算機、高頻高壓發生器、X光球管、資料採集系統、掃描控制部件、陣列計算機、診斷臺、多幅照相機和CT軟體共九大部件組成。
數學技術主要在CT軟體中發揮了關鍵作用。CT機的機械掃描措施系統首先進行掃描，將X射線穿透人體原檢測器得到的取樣值——投影值，進行道通正確性、偏差值和射束硬化等校正及處理，並透過陣列計算機完成卷積和反投影運算。然後再進行顯示、準備等後處理。最後完成影象存貯、顯示和照相輸出等工作。
CT研製成功關鍵是利用積分變換，這是CT理論的核心。當然用到的數學理論還有級數、數論、群論、機率、統計等。因此，CT這項高技術成果本質上是數學技術。諾貝爾評獎委員會將其資金的一半給了不懂醫學的數學家科馬克也就毫不奇怪了。
