本文報道了1/12階背式MIRA模型在雷諾數Re=6。9e+5下的尾流場實驗研究，聚焦於背部與行李箱蓋的流動非對稱性。在背部和行李箱蓋設定了40個測壓點來獲得其表面壓力分佈，用2維PIV技術研究了尾流結構。對階背結構上方瞬時壓力訊號進行分析，發現壓力在展向上表現出雙穩態現象，並在兩個傾向值之間切換，而在垂直方向上沒有這種現象。在z/H = 0。8平面上的瞬時速度場可分為三種模式，分別是兩種雙穩態和一種轉換狀態，非稱狀態的順序是隨機的。為了深入瞭解雙穩態狀態，對壓力資料和基於PIV圖片的獲得的非定常尾流進行了條件平均，提取了這三種狀態，發現兩種雙穩態現象統計對稱。但在z/H = 0。44的平面上，並不存在雙穩態現象。
介紹
汽車研究人員往往透過最佳化幾何結構或控制策略來抑制尾流帶來的不利影響，以實現節約能源的目的。與方背式車和快背式汽車相比，階背式車的尾流結構更為複雜。背部後端的流動結構具有準二維及三維分離、迴流流動、高湍流度等特點。Carr記錄了不同頂蓋長度、高度和背部傾斜角度組合下的表面流場模式，觀察到剪下層從車頂後緣分離並重新附著在頂蓋上。在背部後還發現了一個橫向渦旋。Nouzawa等人研究發現，階背的尾流模式基本由拱形渦和拖曳渦組成。階背模型會增加阻力是因為頂端分離流降低了拱形渦內的壓力，產生了強彎曲氣流，彎曲氣流產生了強的下洗氣流，增加了尾渦的迴圈。然後Nouzawa等人進行了與Carr類似的研究，發現剪下層在一定條件下重新附著在行李箱蓋上，同時也研究了背部後拱形渦增阻的非定常特性。Gilhome等人的研究發現了背部與行李箱蓋相交區域存在迴流泡，隨後在頂蓋上再附著，這是一個不穩定特徵。Jenkins總結得到在頂板尾緣的流動分離是由兩個頂蓋渦主導的，這兩個渦反向旋轉，與後柱渦旋轉方向相反，在背部後形成並向頂蓋中心延伸。然而該研究並沒有對流動結構進行完整的描述。Lawson等人在比例模型後觀察到了流動的不對稱，流動視覺化的初步結果表明，起源於背部區域的流動不對稱現象對雷諾數非常敏感，然而，PIV資料和流動靜壓資料結果表明，從背部到行李箱蓋區域的不穩定程度對雷諾數幾乎不敏感。因此，這種不對稱是雙穩態行為還是對雷諾數敏感目前不得而知。Gaylard等人彙總了許多案例，包括真實車輛和模型，觀察到了階背式車輪尾流不對稱，根據這些情況並基於實驗得出結論：這種不對稱對自由流速度的變化不敏感。Gaylard等人］強調，需要進一步的工作來理解不同階背幾何的影響。此外，還不清楚不對稱車輪的升、阻力效能有什麼影響。Okada等人研究發現，非定常氣動力是由行李箱蓋上方獨特的渦結構引起的，會導致車輛行進穩定效能的不同。Sims-Williams等人研究了階背幾何形狀、氣動阻力、流動不對稱及非定常尾流結構之間的聯絡，發現不對稱源於背部和行李箱蓋區域，並隨著階背深度的增加而逐明顯。Wood對不同背部角度下階背模型的流場形式型進行了研究，得到35°背部下的高阻流場結構和低阻流場結構，並且發現40°背部角度下的階背尾流結構與其他背部角度下的有很大不同。
其他軸對稱體上也存在非對稱現象，Mair等人發現在某種軸對稱鈍體後面很難得到軸對稱分佈的壓力分佈。Fabreet等人研究了球和平圓盤尾流的分岔和對稱破裂。Herry等人研究了零度滑移時三維雙後向臺階下游的流動雙穩態特性。Grandemange等人報道了一個三維鈍體後部層流三維尾流的對稱破裂的實驗觀察，發現這種破裂在大雷諾數下是持久的，雙穩態湍流流尾流的產生與這一現象相關。隨後，Grandemange等人對三維鈍體後的雙穩態行為進行了全面的研究。Grandemange等人進一步發現湍流尾流經過不同縱橫比的平行六面體時具有雙穩態特性。Volpe等人研究了全尺寸方背Ahmed模型非定常自然尾流中的雙穩定性。Pavia et al。研究了Windsor模型雙穩態尾流中不同動力學模式之間的隨機關係（casual relationship），並提出了一個相平均低階模型來詳盡的描述雙穩態之間轉換的機理。綜上所述，階背型汽車的流動非對稱現象早已被發現，似乎與方背式Ahmed模型後部的雙穩態現象相類似。然而，我們還不理解這種型別的尾流運動情況以及非定常尾流與背壓之間的聯絡。本研究關注階背式MIRA模型的非定常尾流，和背部和行李箱蓋上方上的雙穩態現象。使用壓力感測器探測瞬態背壓，使用粒子影象測速（PIV）測量瞬時流場結構，利用條件平均技術揭示近尾流的運動特性。下文由實驗設定、結果、結論和討論四個部分組成。
實驗設定
實驗在同濟大學比例模型風洞（TUWT）進行。TUWT是一個亞音速，3/4開口閉環風洞，試驗段長0。997米，寬0。433米，高0。283米，如圖1（a）所示。最大流速為49m/s，收縮段出口縱向湍流強度小於0。5%，試驗段軸向靜壓梯度小於0。005 Pa/m。使用的汽車模型是帶車輪的1/12 MIRA比例模型，其全尺寸模型長4165mm，寬1625mm，高1421mm，本實驗模型尺寸如圖1（b）（c）所示。基於正投影面積，堵塞比為10。48%，來流流速為30m/s，由此得到基於車身長為特徵長度的雷諾數Re=6。9e+5。模型由風洞地板下的四個空心圓柱支柱支撐在天平上，前保到噴口的距離為1。27H，來流方向定義為x正向，垂直地面為z方向，展向為y方向，如圖1（a）所示。
圖1
圖2
透過在模型表面的40個孔，使用24埠壓力掃描器來測量表面壓力，掃描器精度為±3 Pa，測量前每個埠都校準到精度0。001。如圖2所示，背部和行李箱蓋上分別分佈著20個孔。550mm的乙烯管穿過模型的四個支撐點，減小對車底的流動的干擾。壓力掃描器每秒採集50個壓力樣本。總的取樣時間是120秒，選擇前20秒是為了清晰的觀察到雙穩態現象。壓力系數Cp定義如下：
採用TSI PIV系統測量MIRA模型後的尾流。由玉米油產生的煙霧散部在整個流場，粒子直徑約1-5 μm。流場由兩個波長為532 nm的Vlite-500脈衝鐳射源照亮，每個脈衝最大輸出能量為500 mJ，持續0。01μs。使用CCD相機記錄下粒子影象。（PowerviewPlus 29 M型，雙幀，6600畫素×4400畫素）。由610036鐳射脈衝同步器實現影象捕捉和流場照明之間的同步。在z/H = 0。8， z/H = 0。44的兩個（x， y）平面和在y/H = 0的一個（x， z）平面進行了PIV測量，如圖1（b）所示。使用互相關演算法，詢問區域為48 × 48畫素，在兩個方向上有50%的重疊，取樣頻率為1。5 Hz，採集了1200對影象來計算每個平面的時間平均流。
結果
1）背部瞬態壓力
圖3展示了前20秒背部的瞬時壓力訊號Cp。B1和B5是背部由上至下編號的第一行對稱點，如圖2所示。這對點的Cp值在-0。22和-0。30之間移動，如圖3（a）所示。每個值的持續時間是隨機的，最長大於2s，最短不大於1s。兩個點是同時發生變化的。因此，在一種狀態下，當B1為-0。22時，B5的Cp為-0。30，在另一種狀態下，B5為-0。22，B1為-0。30，這種兩種穩定狀態就是雙穩態現象，可能是背部後面後尾流的左右運動的轉移形成的。
圖3
圖4
B11、B15是位於背部第三排的另一對對稱點，如圖3（c）所示，此處也可以觀察到同樣的雙穩態現象，但傾向值分別為-0。24和-0。32。在背部其他對稱點的Cp波動也有同樣的雙穩態現象，此處沒有列出。在圖3（b）中，B1、B6、B11、B16為圖2所示背部同側點，壓力變化是同步的，但傾向值不同。從圖3（d）中可看出另一側的點B5、B10、B15、B20也有同樣現象。圖4分別顯示了背部展向的Cp梯度（∂Cp/∂y）和豎直方向的Cp梯度（∂Cp/∂z），其定義如下：
（∆y是B1和B5之間的距離，∆z是B1和B11之間的距離，H是模型的高度）展向Cp梯度圖4 （a）在0。15和-0。15之間隨時間跳動用，本文用P狀態來表示∂Cp /∂y > 0的情況，∂Cp /∂y < 0的情況用N狀態來表示，∂Cp /∂y = 0為轉換狀態。當梯度值是-0。15時，背部壓力從左到右遞減。當梯度值為0。15時，壓力變化趨勢相反。因此，展向的壓力梯度也表現出相同的雙穩態現象，在兩個傾向值之間移動，並在一段隨機的時間內維持不變。圖4（b）中垂向的Cp梯度在0。1上下波動，沒有在兩個傾向值之間移動，也沒有持續，這說明著背部上方壓力始終高於下方，沒有雙穩態現象。圖4（c）和（d）分別顯示了120s期間，所有樣本的平均基壓與∂Cp/∂y、∂Cp/∂z的關係。平均基壓從-0。29到-0。27變化很小小，但∂Cp /∂y集中在兩個值，一個值是0。15的P狀態，另一個是-0。15的N狀態，值為附近的轉換狀態是在P和N狀態切換中捕獲到的訊號。以為中心的點比其他兩個位置的點要少得多，說明P態和N態之間的切換非常快。然而，圖4（d）中的∂Cp/∂z集中在0。1，沒有出現兩個不同的位置。為了更深入地瞭解壓力訊號，並清晰地瞭解每種雙穩狀態的基壓，根據圖4（a）中的壓力梯度，將120秒的瞬時壓力訊號分為三組（∂Cp /∂y > 0。05 （P狀態），-0。05
圖5
2）行李箱蓋的瞬態壓力
圖6顯示了20秒內行李箱蓋上的瞬時壓力訊號Cp。D1和D5的壓力隨時間變化基本相同，沒有在兩個傾向值之間變化，說明該位置沒有雙穩態現象。可能是因為背部與行李箱蓋相交處出現橫向渦，行李箱蓋上最靠近背部的第一排孔被橫向渦包裹著，因此橫向渦對第一排孔板起到了遮蔽作用。D6、D10和D16、D20是圖2所示的行李箱蓋上的兩對點，在背部仍然有圖6（b）和（d）所示的雙穩態現象。除第一行之外的所有對稱點都有雙穩態現象（本文沒有列出所有對稱點）。D6、D11、D16和D10、D15、D20分別為圖2所示的行李箱蓋兩側的點，行李箱蓋同側點的波動趨勢相同，如圖6（c）和（f）所示。平均Cp值在接近車頂後緣時增大，說明表層壓力增大。從背部B1和行李箱蓋上D16的波動線可以明顯看出，它們從一個傾向值到另一個傾向值的移動時刻不同，意味著背部和行李箱蓋上的雙穩態不是同步的。圖7顯示了行李箱蓋上沿展向的Cp梯度（∂Cp/∂y），其定義如下：
（∆y是D6與D10之間的距離，H是模型高度）圖7（a）和（b）展示了與背部看到的相同的雙穩態現象，但是移動範圍更小，說明背部的壓力變化更強烈。圖8為行李箱蓋的條件平均壓力等雲圖。如圖8（a）所示，蓋板P狀態表面平均壓力從左上角到右下角逐漸增大。圖8（b）中的N狀態則相反，低表面壓力區位於行李箱蓋的前部。在圖8（c）的轉換狀態下，後備箱兩側的表面壓力幾乎是對稱的，前部為低壓區，後部為高壓區。在圖8（d）中，各狀態的平均表面壓力與轉換狀態相似，但左側壓力較高，這可能是由於N狀態出現頻率較高，持續時間較長所致。結合背部和行李箱蓋的表面壓力可以知道，車頂的後緣壓力高，然後至背部與行李箱蓋交界處逐漸降至最低值，最後到行李箱蓋的後緣上升到最高值。
圖6
圖7
圖8
3）尾流瞬時速度
基壓特徵是尾流運動的直接表現，因此本文主要討論了MIRA比例模型的雙穩態尾流結構。利用尾流的全域性量來鑑別雙穩態。由於它的演化過程時間比較長，因此可以用1。5 Hz的PIV測量進行分析。在z/H = 0。8的平面上，動量虧損重心（barycenter of momentum deficit）yb作為尾流位置的指標，定義為：
（yb是動量虧缺重心，yd= y/H，模型高度是H，ux= u/ U，實際流向速度u，初始速度U），積分割槽間為ux< 1。因此，在PIV快照上動量虧損重心位置總是位於流動速度較低的一側。圖9為z/H = 0。8平面上瞬時流線圖，轉換狀態動量虧損重心位置約為，P狀態的yb明顯大於0，N狀態的yb明顯小於。因此，可以透過尾流速度分佈來區分尾流狀態。在轉換狀態下可以看到兩個大渦，其速度在y/H = 0的幾乎是關於流向對稱分佈的。在P狀態或N狀態時，速度場向一側傾斜，導致瞭如圖5（a）&（b）和圖8（a）&（b）所示的不對稱壓力雲圖。但是如圖10，在z/H = 0。44平面上的瞬時速度流線圖中沒有觀察到從尾流左到右搖擺，意味著在行李箱後沒有出現雙穩態現象。
圖9
圖10
基於動量虧損重心yb，對z/H= 0。8平面尾流的瞬時速度場進行了條件平均，如圖11所示。狀態P和狀態N對應的結果分別如圖11（c）和（d）所示，且平均再迴圈流場不對稱，離背部較遠的渦旋遠大於對側的渦旋。但如圖11（a）所示，所有狀態的平均尾流與轉換狀態的平均尾流基本相似，均呈現對稱分佈。表1是根據圖11給出的漩渦中心到背部的距離，表2是漩渦中心到流向軸y/H = 0的距離。圖11（c）中P狀態下對應上渦的大渦與背部和流向軸的距離分別為0。265H和0。299H，對應下渦的小渦與背部和流向軸的距離分別為0。192 2h和0。180H。在N狀態下，圖11（d）中低渦對應的大渦與背部和流向軸的距離分別為0。271 1h和0。296H，低渦對應的上渦對應的小渦與背部和流向軸的距離分別為0。199H和0。176H。因為它們的渦旋大小和到背部和流向軸的距離相差很小，可以推測，P態和N態對壓力的影響幾乎是相同的。此外，與所有狀態的平均結果相比，轉換狀態渦心的到背部的距離較大，而流向軸心距離較小（見表1和2），這表明轉換狀態可能對背部和行李箱蓋的壓力貢獻較小。此外，雙穩態狀態的改變可能會對側向力產生影響，進而對操縱性有影響。然而，雙穩態尾流現象與空氣動力學之間的聯絡還沒有被完全理解，需要進一步研究。圖12為尾流在y/H = 0平面上的平均速度場和瞬時速度場。在圖12（a）中，中段平均尾流在背部和頂蓋上方出現一個大渦。此外，在行李箱基面後面可以看到一對反向旋轉的渦對。流場從車頂後緣分離，然後撞向行李箱蓋，再迴圈形成大渦，這可以解釋為什麼在第一行孔板上不存在雙穩態現象。行李箱蓋後的氣流在尾緣分離，與底部氣流相互作用形成了渦對，從瞬時尾流可以觀察到背部後尾流的上下襬動，如圖12（b）、（c）和（d）所示。此外，從圖12（b）、（c）和（d）可以觀察到行李箱蓋後反向旋轉渦對的交替脫落。
圖11
圖12
表1
表2
結論
基於階背式1/12 MIRA模型長度，在雷諾數6。9+e5情況下對其尾流進行了研究。對背部和行李箱蓋瞬時壓力訊號的分析均呈現雙穩態現象，在展向上在兩個傾向值之間轉換。雙穩態現象出現順序是隨機的，但其在背部和行李箱蓋側的同一側的變換是同步的，但背部和行李箱蓋二者之間並不同步。N狀態和P狀態的表面壓力雲圖幾乎對稱。平均後尾流在z / H = 0。8平面出現了一對對稱的大渦，這是長時間平均的結果並且不反映非定常流的結構。根據瞬時流場分析，迴流區有對稱破裂位置，這導致了尾流的資料統計後的對稱，可能導致非定常側力向，而在行李箱後不會出現雙穩態現象。根據對渦位置的初步分析，抑制雙穩態現象可能具有減小氣動阻力，但還需要進一步證實。
討論
因為這種長時間尺度的行為已經在其他軸對稱三維幾何形狀的尾流中觀察到，雙穩態現象可能是尾流紊流的一個重要特徵。不對稱狀態P和N的共存非常依賴於實驗裝置的對稱程度。此外，流場經過長時間平均後是統計對稱的，所以在數值模擬中，只有在足夠的物理時間下，才能看到非定常模型的雙穩態行為。進一步工作將致力於雙穩態對氣動效能的影響。
文章來源：Yan, G., Xia, C., Zhou, H., Zhu, H. et al., "Experimental Investigation of the Bi-Stable Behavior in the Wake of a Notchback MIRA Model," SAE Technical Paper 2019-01-0663, 2019, https://doi.org/10.4271/2019-01-0663
