“變奏”一詞，源出拉丁語variatio，原義是變化，意即主題的演變。變奏曲是指主題及其一系列變化反覆，並按照統一的藝術構思而組成的樂曲。
作曲家可新創主題，也可借用現成曲調。然後保持主題的基本骨架而加以自由發揮。手法有裝飾變奏、對應變奏、曲調變奏、音型變奏、卡農變奏、和聲變奏、特性變奏等。另外，還可以在拍子、速度、調性等方面加以變化而成一段變奏。變奏少則數段。多則數十段。變奏曲可作為獨立的作品，也可作為大型作品的一個樂章。
也許你們曾經聽到過挪威作曲家格里格的鋼琴組曲。這部組曲以一種莊嚴而又悲傷的旋律開始，這個曲子很象民間的抒情歌。後來，這個旋律曾出現過多次，但每一次都有新的不同：第一次象興奮激動的獨白，第二次象莊重嚴肅的故事，第三次象任性的諧謔曲，一會兒聽起來又象哀悼的隊伍。 格里格在他的組曲中所採用的形式就是變奏，或者更確切地說，在變異的主旋律。
變奏曲這種形式誕生於十六世紀。那時出現了兩種形式不同的復調變奏音樂——帕莎卡里亞舞曲和恰空舞曲。
帕莎卡里亞是一種連續的主旋律變奏曲，它是一種慢速三拍子舞曲。它的低音主旋律有時在高聲部出現並發展成新的獨立的曲子。十七至十八世紀的許多作曲家都寫過帕莎卡里亞舞曲，其中包括約翰·塞巴斯蒂安·巴赫。現代作曲家德米特里·德米特里耶維奇·肖斯塔科維奇還經常對帕莎卡里亞舞曲這種古老的形式感興趣。例如，在他的第八交響曲第四樂章、第一小提琴協奏曲第三部分就是一段別具風格的帕莎卡里亞舞曲。
恰空舞曲與帕莎卡里亞舞曲有些相似。它也是一種復調音樂的變奏曲。但是，它的主旋律不發生變化，也不只是在低部出現，它“遨遊”於各個聲部中，一會兒在高音部出現，一會兒在中音部出現，一會兒在低音部出現。巴赫為小提琴獨奏寫的恰空舞曲已被廣泛流傳演奏。同時人們還把這種恰空舞曲改編為鋼琴曲和風琴曲進行演奏。
十九世紀後，變奏曲這種形式得到了相當廣泛的傳播。在這種被稱為正規的變奏曲中，主旋律的變化並不十分明顯，只不過是伴奏複雜了一些，曲子中出現了新的音響，不過，這些音響把恰空舞曲的外形修飾得更加完美。但是，在所有的曲子中都保留了與當初的恰空舞十分相似的特徵。儘管恰空舞曲的音樂形式越來越豐富多彩，然而人們熟悉喜愛的主要東西卻仍然保留至今。
在羅伯特·舒曼和弗朗茨·李斯特的作品中，還有晚一些的謝爾蓋·瓦西裡耶維奇·拉赫瑪尼諾夫等作曲家的作品中，以及許許多多蘇聯當代作曲家的作品中，變奏曲的主旋律所發生的變化卻非常大。這種變化較大的變奏曲稱為自由變奏曲。它們中間已經不是有一種，而是有多種變化，甚至有很明顯的形式變化。
