公元前200年，劉邦建立漢朝的第六個年頭，異姓諸侯韓信（不是兵仙韓信，二人同名）在大同發動叛亂，並且和匈奴人聯合，試圖攻打太原。劉邦大怒，率32萬大軍御駕親征，打算一舉平定叛亂。漢軍正面和匈奴大軍相迎，在銅輥打敗敵軍。劉邦帶領數萬先頭部隊乘勝追擊，匈奴使用誘敵之計，將劉邦圍困於白登山。劉邦在此被圍7天7夜，和主力部隊失去聯絡，差點命喪白登。1500年後，朱元璋的大軍在白登山迎戰北方的遊牧民族，結果大勝而歸，到底是何原因，導致這兩場戰役結局不同呢？
首先，白登在哪？在上個世紀80年代以前，很多人認為，白登山就是採涼山，實際上，《漢書·匈奴傳》中記載：
白登，臺名，去平城七里……平城旁之高地，若丘陵也。
這和採涼山的具體情況不符，1984年，在大同的馬鋪山挖出了北魏元淑墓，其墓誌銘上寫道“葬於白登之陽”，因此確定，古代的白登山，就是馬鋪山。馬鋪山，位於山西大同城東10裡處，西面是御河，與採涼山之間有一條通往蒙古草原的通道，古稱白登道。自古以來，都是遊牧民族南下的重要通道，這也是大同作為軍事重鎮的主要原因。
公元1373年（明朝洪武六年），朱元璋派徐達、李文忠分兩路北伐蒙古，徐達從北京居庸關出塞，李文忠從朔州出塞，兩路大軍齊奏凱歌，到了年底，徐達奉命回到南京，李文忠則繼續在西北經營。第二年春天，冰雪還未融化，李文忠十萬火急來報，說有蒙古軍打算從白登侵襲大同，李文忠已經帶兵前往白登支援。朱元璋十分緊張，因為在漢朝時期，劉邦曾在白登敗給了北方的遊牧民族。因此朱元璋急忙召徐達問計，徐達告訴朱元璋：
“今之蒙元不比漢之匈奴，曹國公亦非冒進之將，白登之敗，不復存焉！”
果然不出徐達所料，《明史紀事本末》記載：
（洪武）七年春正月，曹國公李文忠敗敵於白登，俘其國公孛羅帖木兒，斬首六千級，獲駝馬牛羊無數。
且說李文忠帶兵到達白登之後，並未急於進攻，而是立足於防守，等蒙古士兵攻進來時，李文忠才下令以逸待勞，最終獲得大勝。
同樣是在白登，同樣是面對北方的遊牧民族，為何明朝大軍能夠輕易獲勝，而劉邦卻深陷重圍呢？是因為朱元璋（或李文忠）比劉邦強嗎？其實，徐達在回答朱元璋的問題時，已經給出了答案。按照徐達的說法，有兩種原因：
第一，明朝是取代元朝而立，朱元璋派徐達、馮勝、李文忠幾次北伐之後，蒙古人的戰力已經大不如前，無法和漢朝初年的匈奴人相比。
第二，劉邦之所以會身陷白登之圍，並不是因為漢軍的實力不如匈奴，當時劉邦親率32萬大軍，陣中武將有樊噲、夏侯嬰、周勃，謀臣有陳平和婁敬，劉邦完全有實力和匈奴一戰，只是劉邦因為獲得小勝而帶領數萬多人冒進追敵，最終深陷重圍。而他和大軍失去聯絡，才導致被圍7天7夜。明朝時期的李文忠是朱元璋親自調教出來的名將，打仗向來以“穩”取勝，從無冒進之舉。
所以徐達認為，即使明朝軍隊和蒙古人在白登對戰，也不必擔心，因為在兩方軍力和將領能力方面，明朝都佔絕對優勢。最後李文忠大獲全勝，正如徐達所言。
