古巴導彈危機是1962年發生的事件，也是冷戰時期美蘇對峙最為激烈的一次，幾乎到了擦槍走火的地步。蘇美雙方在核按鈕旁徘徊，使人類空前地接近毀滅的邊緣，世界處於千鈞一髮之際。不過也就13天的時間，以蘇聯與美國的相互妥協而告終。而古巴導彈危機的解除，與一位間諜有著非常緊密的聯絡，他就是費克利索夫。
1959年美國突然在義大利和土耳其佈置了中程彈道導彈，這對蘇聯來說是不能接受的。於是赫魯曉夫自然要在其他地方找補回來，他決定在古巴部署導彈，這樣對美國來說也是個巨大的威脅。
1959年，古巴取得了人民革命的勝利，卡斯特羅建立了政權。起先古巴和美國的關係很好，卡斯特羅和赫魯曉夫也沒有什麼關係，但沒有多長時間，美國和古巴的關係惡化了，美國甚至妄圖顛覆古巴政權。
在這種情況下，卡斯特羅向蘇聯求援了，這正是赫魯曉夫求之不得的事，他正想報復美國，也希望在美國的周邊建立立足點。於是蘇聯開始對古巴進行援助，更加關鍵的是蘇聯竟然把導彈運進古巴。肯尼迪感到蘇聯導彈造成了一種嚴重的威脅，態度非常堅決和強硬，雙方劍拔弩張，誰也不服誰。
那麼古巴導彈危機與費克利索夫有什麼關係呢？他公開身份是蘇聯駐美大使館參贊，其實是克格勃第一總局華盛頓站站長。
就在局勢愈發緊張的時候，1962年10月，費克利索夫突然會見了美國ABC電視廣播公司的著名記者斯卡里，費克利索夫警告美國不要試圖用武力解決問題，因為如果這樣的話，那麼蘇聯將也許不需要24小時就能夠突破美、英、法聯軍的防線並佔領柏林。斯卡里隨後就一字不漏地將克格勃要員的話轉述給了肯尼迪兄弟。
在一般人看來，這是典型的威脅，一旦弄不好，可能就爆發戰爭了。事後，費克利索夫親自出面向克里姆林宮彙報前後經過，但蘇聯駐美大使拒絕在這次談話的電報上簽字，顯然這是費克利索夫自作主張，大使摸不準，不願意擔責任。
其實，當時的費克利索夫，在蘇美之間充當了傳聲筒的作用，在當時極有可能擦槍走火的狀態下，讓雙方有個良性的溝通，這是非常關鍵的。隨後，美蘇雙方透過談判達成協議，古巴導彈危機和平解決。
