八十幾的自乘積，即八十幾的平方，也就是指81~89各個數的平方。
比如：
83×83=？
86×86=？
89×89=？
計算方法是：八十幾自乘，即八十幾的平方，等於100減去被乘數補數的2倍所得差的100倍，再加上補數的自乘積。
第一步：先算出被乘數的補數，是一個十位數為1的兩位數；
第二步：用100減去補數的2倍，所得的差乘以100；
第三步：計算被乘數的補數自乘積。
第四步：將前兩步的結果相加，就是最後得數。
比如：
計算83×83，思維過程是：100-83=17，（100-17×2）×100＝6600，17×17＝289，6600+289=6889 ，83×83就等於6889。
計算86×86，思維過程是：100-86=14，（100-14×2）×100＝7200，14×14＝196，7200+196=7396 ，86×86就等於7396。
我們寫出計算過程：
84×84
＝（100-16）×（100-16）
＝（100-2×16）×100＋16×16
＝6800＋256
＝7056
89×89
＝（100-11）×（100-11）
＝（100-2×11）×100＋11×11
＝7800＋121
＝7921
在這裡需要說明，上面的方法僅供參考。在實際運用中，也許還有更簡單的辦法。比如89這個數，非常接近90，如果將89看成90減1來計算，其實會更加簡單和方便。
89×89
=（90-1）×（90-1）
=90×90-2×90×1+1
=8100-180+1
=7921
對於上面的計算方法，我們給出證明：
證明：設n為大於10並且小於20的自然數，則
（100-n）^2
=（100-n）（100-n）
=10000-100n-100n+n^2
=（100-n）×100+n^2
