收集整理：畢宣昌
一、加速度
1。定義：加速度等於速度的 變化量 跟發生這一改變所用 時間 的比值，用a表示加速度．
2。公式：a=
3。物理意義：表示速度 變化快慢 的物理量
4。單位：在國際單位制中，加速度的單位是 米每二次方秒 ，符號是m/s2，常用的單位還有cm/s2。
5。方向：加速度是向量，不僅有大小，也有方向，其方向與速度變化量的方向相同。
小試牛刀：
例：物體的加速度為2m/s2，表示這物體（ ）
A．每秒運動2m
B．每經過1秒，其速度增大2m/s2
C．每經過1秒，其速度增大2m/s
D．每經過1秒，其速度增大2m
【答案】C
【解析】根據加速度的物理意義，加速度是表示速度變化快慢的物理量，在數值上等於單位時間內速度的變化量。
二、速度、速度變化量和加速度的對比
【特別提醒】
（1）加速度ΔxΔt，描述速度變化的快慢，也稱速度的變化率，a和Δυ的方向相同．
（2）υ、Δυ、a三者的大小無必然聯絡．υ大，a不一定大，更不能認為a減小，υ就減小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向決定了物體的運動方向，a與υ的方向關係決定了物體是加速還是減速．
小試牛刀：
例1：有以下幾種情境，請根據所學知識選擇對情境的分析和判斷正確的說法（）
A．火箭剛點火時還沒運動，所以加速度一定為0
B．轎車緊急剎車時，速度變化很快，所以加速度很大
C．高速行駛的磁懸浮列車，速度很大，所以加速度也一定很大
D．汽車在十字路口右轉，速度的大小不變，加速度為0
【答案】B
【解析】火箭速度雖為0，但其正在變化，所以具有加速度，A錯誤。轎車剎車時速度變化快，所以加速度大，B正確。列車速度雖大，但變化很慢，所以加速度很小，C錯誤。汽車速度的大小不變，但右轉時速度的方向改變，所以加速度不為0，D錯誤。
例2：（多選）關於速度v、速度變化量△v、加速度a的關係，下列說法正確的是（ ）
A． 物體運動的速度變化越大，它的加速度一定越大
B． 速度很大的物體，其加速度可能很小，也可能為零
C． 某時刻物體速度為零，其加速度可能很大
D． 加速度很大時，運動物體的速度可能很快變大，也可能很快變小
【答案】BCD
【解析】A。物體的速度變化量越大，速度變化不一定快，加速度不一定大，故A錯誤；B。速度很大的物體，加速度可能很小，也可能為零，比如勻速直線運動，故B正確；C。某時刻物體的速度為零，速度變化可能很快，加速度可能很大，如自由落體運動的初始時刻，故C正確；D。加速度很大時，速度變化很快，可能很快變大，可能很快變小，故D正確。故選：BCD。
三、加速度方向與速度方向的關係
1。在直線運動中，速度增加時加速度與速度的方向相同，速度減小時加速度與速度的方向相反。
2。常見典型情況可總結如下（以υ的方向為正方向）：
（1）a與υ同向加速運動 Δυ＞0）a恆定，υ均勻增加a增加，υ增加變快a減小，υ增加變慢
（2）a與υ反向減速運動 Δυ＜0）a恆定，υ均勻減小a增加，υ減小變快a減小，υ減小變慢
3。特別提醒
（1）物體是做加速運動還是減速運動，不能根據加速度的正負來判斷，當加速度與速度均為負值時，速度也增加。
（2）速度的變化趨勢與加速度的變化趨勢無關，加速度減小時，速度不一定減小。
小試牛刀：
例1：根據給出的速度和加速度的正、負，對下列物體的運動判斷不正確的是（）
A．v＞0，a＜0，物體做加速運動
B．v＜0，a＜0，物體做加速運動
C．v＜0，a＞0，物體做減速運動
D．v＞0，a＞0，物體做加速運動
【答案】A
【解析】只要加速度與速度方向同向，速度就增大，物體就做加速運動，所以只有A項錯。
例2：一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v＞0，加速度a＞0，當a值不斷減小直至為零時，質點的（）
A．速度不斷減小，位移不斷減小
B．速度不斷減小，位移繼續增大
C．速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大
D．速度不斷減小，當a＝0時，位移達到最大值
【答案】C
【解析】由於初速度v＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當加速度減小時，相同時間內速度的增加量變小，即逐漸增加的慢了。當a＝0時，速度達到最大值，此後以該最大速度做勻速直線運動，位移繼續增大。
四、從v-t影象看加速度
1．v－t影象的斜率表示加速度大小
如圖所示的v－t影象中，圖線的傾斜程度（斜率）k＝ΔvΔt＝a表示物體的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變。
2．斜率的正負表示加速度的方向
斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同；斜率為負，表示加速度的方向與正方向相反。
3．由v－t影象判斷速度的變化
透過v－t影象可直觀判斷出速度與加速度的正、負無關。如圖所示，在整個運動過程中物體的加速度a>0。
（1）在0～t時間內，v0，物體做減速運動；
（2）在t>t時間內，v>0，a>0，物體做加速運動。
小試牛刀：
例：一物體做直線運動，其v－t影象如圖所示，以下說法正確的是（）
A．只有0
B．0～2 s內物體的加速度為1。5 m/s2
C．4 s～6 s 內物體的速度一直在減小
D．0
【答案】B
【解析】只要速度增大，加速度的方向與速度的方向就相同，由圖可知A、D項均錯誤，由a＝ΔvΔt＝32m/s2＝1。5 m/s2，B正確。由圖可知，4 s～6 s內速度先減小後反向增大，C錯誤。
精選練習
A組 基礎練
1．一物體做勻變速直線運動，加速度為2m/s2，則下列說法正確的是（）
A。物體一定做加速運動
B。每秒的末速度都比初速度大2m/s
C。第2秒末的速度是第1秒末速度的2倍
D。每秒速度的變化量為2m/s
【答案】D
【解析】
A。初速度的方向未知，無法確定其運動規律；故A錯誤。
B。物體可能做勻加速直線運動或勻減速直線運動，若勻加速直線運動，每秒的末速度都比初速度大2m/s；若勻減速直線運動，每秒的末速度都比初速度小2m/s；故B錯誤。
CD。由△v＝a△t＝2m/s；故C錯誤，D正確。
2。以下對於加速度這個物理量的認識中，錯誤的是（）
A．加速度數值很大的運動物體，速度可以很小
B．加速度數值很大的運動物體，速度的變化量必然很大
C．加速度數值很大的運動物體，速度可以減小得很快
D．加速度數值減小時，物體運動的速度不一定減小
【答案】B
【解析】加速度大小與速度的大小之間無必然的關係，物體的加速度大它的速度不一定大，如勻速運動的高速列車的加速度為零，A對；加速度很大的物體只有在較長時間內它的速度變化量才很大，B錯；加速度很大的物體在減速運動時其速度減小得很快，C對；加速度數值減小的加速運動，物體的速度仍會增加，D對。
3．以6 m/s的速度在水平面上運動的小車，如果獲得與運動方向同向、大小為2 m/s2的加速度，則它的速度增大到10 m/s所需的時間為（）。
A． 2 s B． 3 s C． 5 s D． 8 s
【答案】A
【解析】根據勻變速直線運動的速度公式vt=v+at，解得；故選A。
4．足球以8 m/s的速度飛來，運動員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球時間為0。2 s，設球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內的加速度是（）
A． －20 m/s2B． 20 m/s2
C． －100 m/s2D． 100 m/s2
【答案】C
【解析】設球飛來的方向為正方向，則v=8m/s，運動員立即以12m/s的速度反向踢出，v=-12m/s，方向為負。加速度為：，故C正確，ABD錯誤。
5．關於速度、速度變化、加速度，下列說法正確的是 （ ）
A． 速度越大，加速度越大
B． 速度變化越大，加速度越大
C． 加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變
D． 加速度不斷增大，速度有可能不斷減小
【答案】D
【解析】速度越大，加速度不一定越大，例如做勻速直線運動的物體，選項A錯誤；根據a=v/t知，速度變化量大，加速度不一定大，速度變化快，速度變化率大，加速度大。故B錯誤。加速度方向保持不變，速度方向可以改變，比如勻減速直線運動到零後反向加速。故C錯誤。當加速度方向與速度方向相反時，加速度増大，速度減小。故D正確。故選D。
B組 提高練
1．（多選）一質點做勻變速直線運動，初速度大小為2m/s，3s後末速度大小變為4m/s，則下列判斷正確的是（）
A．速度變化量的大小一定等於2 m/s
B．速度變化量的大小可能大於2m/s
C．加速度大小可能等於2m/s2
D．加速度大小可能等於1m/s2
【答案】BC
【解析】
初速度為：v＝2m/s，
若3s末的速度方向與初速度方向同向，則v＝4m/s，則速度變化量為：△v＝v2-v1＝4-2m/s＝2m/s，加速度為：；
若3s末的速度方向與初速度方向相反，則v＝-4m/s，則速度變化量為：△v＝v2-v1＝-4-2m/s＝-6m/s，負號表示方向；加速度為：，負號表示方向；故AD錯誤，B、C正確；故選BC。
2。為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3。0 cm 的遮光條。滑塊在牽引力作用下先後勻加速透過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光條透過第一個光電門的時間為Δt1＝0。20 s，透過第二個光電門的時間為Δt2＝0。10 s，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3。0 s。則滑塊的加速度約為（）
A．0。05 m/s2B．0。67 m/s2
C．6。7 m/s2D．不能計算
【答案】A
【解析】根據遮光條透過光電門的速度可以用平均速度表示得：滑塊透過第一個光電門時的速度：v1＝0。030。20m/s＝0。15 m/s，滑塊透過第二個光電門時的速度：v2＝0。030。10m/s＝0。3 m/s，由加速度的定義式得：a＝ΔvΔt＝0。3－0。153。0m/s2＝0。05 m/s2。A正確。
3。物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度－時間圖象如圖所示，下列說法中正確的是（）
A．在1 s末，速度為9 m/s
B．0～2 s內，加速度為6 m/s2
C．6～7 s內，物體做速度方向向西的加速運動
D．10～12 s內，物體做速度方向向東的加速運動
【答案】AC
【解析】由所給圖象知，物體1 s末的速度為9 m/s，A對。0～2 s內，物體的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2，B錯。6～7 s內，物體的速度、加速度為負值，表明它向西做加速直線運動，C對。10～12 s內，物體的速度為負值，加速度為正值，表明它向西做減速直線運動，D錯。
4．某物體沿一直線運動，其v-t圖象如圖所示，下列描述正確的是（）
A． 第1 s內和第2 s內物體的速度方向相反
B． 第1 s內和第2 s內物體的加速度方向相反
C． 第3 s內物體的速度方向和加速度方向相反
D． 第2 s內物體的加速度為零
【答案】B
【解析】在速度-時間圖象中速度的正負表示運動方向，第1S內和第2S內物體的速度均為正方向，運動方向相同，A錯誤；由於切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；第一秒內加速度為正方向，第二秒內加速度為負方向，所以第Is內和第&內物體的加速度方向相反，B正確：第3秒內物體速度為負方向，斜率為負即加速度為負方向，所以第3s內物體的速度方向和加速度方向相同，C正確；從第一秒末到第三秒末物體做勻變速直線運動加速度即斜率為定值，不為零，D錯誤。
5。利用感測器與計算機可以繪製出物體運動的圖象，某同學在一次實驗中得到沿平直軌道運動小車的速度—時間圖象，如圖所示，由此圖象可知（）
A。小車在20～40 s做加速度恆定的勻變速直線運動
B。20 s末小車回到出發點
C。小車在10～20 s內與20～30 s內的加速度方向相同
D。小車在～10 s內的平均速度小於在10～20 s內的平均速度
【答案】CD
【解析】
A。因v-t影象的斜率等於加速度，則20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，選項A不符合題意；
B。20 s末，正向位移最大，選項B不符合題意；
C。10～20 s和20～30 s內，圖線斜率符號相同，說明加速度方向相同，選項C符合題意．
D。因影象的“面積”等於位移，可知小車在～10 s內的位移小於10～20 s內的位移，故平均速度也小些，選項D符合題意。
C組 新題速遞
一、單選題
1．（2021·汕頭市澄海中學高一月考）下列說法正確的是（）
A．加速度大，速度一定大
B．速度改變數Δv越大，加速度就越大
C．物體有加速度，速度就增加
D．速度很大的物體，其加速度可以很小
【答案】D
【詳解】
A．加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度大，說明速度變化一定快，但速度可能很小，A錯誤；
B．根據
速度改變數Δv很大，但如果所需時間很長，加速度也可能很小，B錯誤；
C．當加速度方向與速度方向相同時，物體有加速度，速度就增加；但當加速度方向與速度方向相反時，物體有加速度，速度反而減小，C錯誤；
D．速度很大的物體，如果速度變化很慢，加速度可能很小，D正確。
故選D。
2．（2021·浙江高一月考）如圖甲是一輛電動汽車“極狐阿爾法s”，其直線零百加速（從0加速到）僅需，深受年輕人喜愛，圖乙為火箭發射場景（豎直向上），速度能在由0增加到（火箭和汽車的加速均可視為勻加速直線運動），關於加速過程下列說法正確的是（）
A．“極狐阿爾法s”比火箭的速度變化快
B．火箭的平均速度為
C．火箭比“極狐阿爾法”的平均速度大
D．內汽車的速度改變數為
【答案】C
【詳解】
A．速度變化的快慢即為加速度，根據可知，電動汽車的加速度為
火箭的加速度為
因，則“極狐阿爾法s”比火箭的速度變化慢，故A錯誤；
B．火箭的運動視為勻加速直線運動，則其平均速度為
故B錯誤；
C．極狐阿爾法s的加速視為勻加速直線運動，則其平均速度為
因，則火箭比“極狐阿爾法”的平均速度大，故C正確；
D．汽車的速度變化量為
故D錯誤；
故選C。
3．（2021·河南高一月考）我國新研製的隱形戰機殲-20已經開始掛彈飛行。在某次飛行中，由靜止開始加速，當加速度a不斷減小直至為零時，飛機剛好起飛，則此過程中飛機的（）
A．速度不斷增大，速度的變化率不斷增加
B．速度不斷增大，速度的變化率不變
C．速度增加越來越快，位移增加越來越慢
D．速度增加越來越慢，位移增加越來越快
【答案】D
【詳解】
AB．飛機由靜止開始加速，加速度減小，由於加速度的方向與速度方向相同，則速度增大，而速度的變化率表示加速度，則速度的變化率減小，故AB錯誤；
CD．因為加速度逐漸減小，可知速度增加得越來越慢，當加速度減小到零，速度最大；由於速度一直增大，故位移增大的越來越快，故C錯誤，D正確；
故選D。
4．（2021·浙江高一開學考試）某同學從網上找到幾幅照片，根據照片所示情景請你判斷下列說法正確的是（）
A．當火藥爆炸炮彈還沒發生運動瞬間，炮彈的加速度一定為零
B．轎車緊急剎車時速度變化很快，但加速度可以很小
C．高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為零
D．根據圖中資料可求出110m欄比賽中任一時刻的速度
【答案】C
【詳解】
A．當火藥爆炸炮彈還沒發生運動瞬間，已經產生加速度，炮彈的加速度一定不為零，A錯誤；
B．加速度是描述速度變化快慢的物理量，所以轎車緊急剎車時速度變化很快，所以加速度很大，B錯誤；
C．當高速行駛的磁懸浮列車做勻速運動時，加速度為零，C正確；
D．根據速度的定義式
知道位移和運動的時間，只能求解這一過程的平均速度，而不能求解瞬時速度，D錯誤。
故選C。
5．（2021·湖北十堰市·高一期末）已知物體在一條直線上運動，下列說法正確的是（）
A．加速度增大，速度一定增大
B．物體有加速度，速度一定增大
C．速度變化越快，加速度一定越大
D．加速度方向改變，速度方向也隨之改變
【答案】C
【詳解】
AB．加速度增大，如果物體做減速運動，其速度減小，所以AB錯誤；
C．速度變化越快，加速度一定越大，所以C正確；
D．加速度方向改變，速度大小可能改變，但方向不一定改變，所以D錯誤；
故選C。
6．（2021·湖北孝感市·高一開學考試）下列說法正確的是（ ）
A．質點概念的建立體現了“等效替代”的物理思想
B．平均速率是平均速度的大小，是標量
C．加速度是反映物體速度變化快慢的物理量
D．物體做豎直上拋運動時，上升過程與下降過程加速度方向相反
【答案】C
【詳解】
A．質點概念：用來代替物體的有質量的點叫做質點。“質點”概念的建立體現了理想化模型的思想，並未體現等效替代的思想，A錯誤；
B．平均速率是路程與時間的比值，是標量，平均速度是位移除以時間，物體沿直線單向運動時，位移大小等於路程，此時平均速率大小等於平均速度的大小；若物體不沿直線單向運動，位移大小就不等於路程大小了，此時平均速率不是平均速度的大小，B錯誤；
C．根據a=，加速度又叫速度的變化率，是反映物體速度變化快慢的物理量，C正確；
D．物體做豎直上拋運動時上升過程與下降過程（忽略空氣阻力）加速度恆為重力加速度，方向不變，D錯誤。
故選C。
7．（2021·廣南縣第一中學校高一月考）如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是，經過一小段時間之後，速度變為，表示速度的變化量。由圖中所示資訊可知（）
A．汽車在做加速直線運動
B．汽車的加速度方向與的方向相同
C．汽車的加速度方向與的方向相同
D．汽車的加速度方向與的方向相反
【答案】C
【詳解】
A．的方向與初速度方向相反，所以汽車做減速運動，A錯誤；
BCD．汽車的加速度為
即加速度方向與速度變化的方向相同，從圖上可以看出汽車的加速度方向與v1的方向相反。
故選C。
8．（2021·浙江高一月考）2019年10月1日晚，慶祝中華人民共和國成立70週年天空中燃放起璀璨的煙花，打出巨型“人民萬歲”字樣，如圖所示。若煙花豎直上升，則關於煙花上升過程，下列說法正確的是（）
A．煙花的上升速度越大，加速度一定越大
B．煙花的速度變化越快，加速度一定越大
C．煙花的速度變化量越大，加速度一定越大
D．煙花在某時刻速度為零，其加速度一定為零
【答案】B
【詳解】
A．速度大的物體加速度不一定大，例如速度大的勻速直線運動，加速度為零，故A錯誤；
B．加速度是表示速度變化快慢的物理量，所以煙花速度變化越快，加速度一定越大，故B正確
C．根據可知加速度由速度的變化量和速度發生改變所需要的時間共同決定，雖然大，但更大時，可以很小，故C錯誤；
D．在最高點，煙花的速度可以為零，加速度不為零，故D錯誤。
故選B。
二、多選題
9．（2021·濟南德潤高階中學高一開學考試）一個質點做方向不變的直線運動，它的加速度的方向與速度的方向相同。但加速度的大小逐漸減小直到零。在此過程中，對質點運動的描繪正確的是（）
A．速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移不再增大
D．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移仍要繼續增大
【答案】BD
【詳解】
AB．一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中，由於加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度逐漸增大，當加速度減小到零時，物體將做勻速直線運動，速度不變，而此時速度達到最大值。故A錯誤B正確；
CD．由於質點做方向不變的直線運動，所以位移位移逐漸增大，當加速度減小到零時，速度不為零，所以位移繼續增大。故C錯誤D正確。
故選BD。
10．（2021·湖南株洲市·高一期末）在臺球比賽中，某球以1。5m/s的速度垂直撞擊邊框後，以1。0m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0。1s，則該撞擊過程中（）
A．球的速度變化量大小為0。5m/s B．球的速度變化量大小為2。5m/s
C．球的加速度大小為5m/s2D．球的加速度大小為25m/s2
【答案】BD
【詳解】
AB．設初速度方向為正方向則有
，，
球的速度變化量為
所以球的速度變化量大小為2。5m/s，則A錯誤；B正確；
CD．球的加速度由加速度的定義公有
代入資料解得
所以球的加速度大小為25m/s2，則C錯誤 ，D正確；
故選BD。
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