Spark是一個極為優秀的大資料框架，在大資料批處理上基本無人能敵，流處理上也有一席之地，機器學習則是當前正火熱AI人工智慧的驅動引擎，在大資料場景下如何發揮AI技術成為優秀的大資料探勘工程師必備技能。
本文采用的元件版本為：
Ubuntu 19.10、Jdk 1.8.0_241、Scala 2.11.12、Hadoop 3.2.1、Spark 2.4.5
，老規矩先開啟一系列Hadoop、Spark服務與Spark-shell視窗：
1.Kmeans聚類
kmeans演算法又名k均值演算法。其演算法思想大致為：先從樣本集中隨機選取 kk 個樣本作為
簇中心
，並計算所有樣本與這k個“簇中心”的距離，對於每一個樣本，將其劃分到與其
距離最近
的“簇中心”所在的簇中，對於新的簇計算各個簇的新的“簇中心”。
根據以上描述，我們大致可以猜測到實現kmeans演算法的主要三點：
（1）簇個數k的選擇
（2）各個樣本點到“簇中心”的
距離
（3）根據新劃分的簇，更新“簇中心”
K-Means的演算法流程如下：
從資料集中隨機選取 K 個點作為初始聚類的中心，
針對資料集中每個樣本 ，計算它們到各個聚類中心點的距離，到哪個聚類中心點的距離最小，就將其劃分到對應聚類中心的類中
針對每個類別 ，重新計算該類別的聚類中心 （其中 ||表示的是該類別資料的總個數）
重複第二步和第三步，直到聚類中心的位置不再發生變化（我們也可以設定迭代次數）
k-means演算法雖然簡單快速，但是存在下面的缺點：
聚類中心的個數K需要事先給定，但在實際中K值的選定是非常困難的，很多時候我們並不知道給定的資料集應該分成多少個類別才最合適。
k-means演算法需要隨機地確定初始聚類中心，不同的初始聚類中心可能導致完全不同的聚類結果。
第一個缺陷我們很難在k-means演算法以及其改進演算法中解決，但是我們可以透過k-means++演算法來解決第二個缺陷。
2.Kmeans++
由於 K-means 演算法的分類結果會受到初始點的選取而有所區別，因此有提出這種演算法的改進： K-means++ 。其實這個演算法也只是對初始點的選擇有改進而已，其他步驟都一樣。初始質心選取的基本思路就是，初始的聚類中心之間的相互距離要儘可能的遠。
演算法描述如下：
步驟一：隨機選取一個樣本作為第一個聚類中心 c1；
步驟二：
計算每個樣本與當前已有類聚中心最短距離（即與最近一個聚類中心的距離），用 D（x）表示；
這個值越大，表示被選取作為聚類中心的機率較大；
最後，用輪盤法選出下一個聚類中心；
步驟三：重複步驟二，知道選出 k 個聚類中心。
選出初始點後，就繼續使用標準的 k-means 演算法了。K-means++ 能顯著的改善分類結果的最終誤差。
儘管計算初始點時花費了額外的時間，但是在迭代過程中，k-means本身能快速收斂，因此演算法實際上降低了計算時間。
雖然k-means++演算法可以確定地初始化聚類中心，但是從可擴充套件性來看，它存在一個缺點，那就是它內在的有序性特性：下一個中心點的選擇依賴於已經選擇的中心點。針對這種缺陷，k-means||演算法提供瞭解決方法。
3.Kmeans||
k-means++ 最主要的缺點在於其內在的順序執行特性，得到 k 個聚類中心必須遍歷資料集 k 次，並且當前聚類中心的計算依賴於前面得到的所有聚類中心，這使得演算法無法並行擴充套件，極大地限制了演算法在大規模資料集上的應用。
k-means|| 主要思路在於改變每次遍歷時的取樣策略，並非按照 k-means++ 那樣每次遍歷只取樣一個樣本，而是每次遍歷取樣 O（k） 個樣本，重複該取樣過程大約 O（logn） 次，重複取樣過後共得到 O（klogn） 個樣本點組成的集合，該集合以常數因子近似於最優解，然後再聚類這O（klogn） 個點成 k 個點，最後將這 k 個點作為初始聚類中心送入Lloyd迭代中，實際實驗證明 O（logn） 次重複取樣是不需要的，一般5次重複取樣就可以得到一個較好的聚類初始中心。
4.Spark實踐
在下面的示例中，在載入和解析資料之後，我們使用 KMeans物件將資料聚類為兩個聚類。所需聚類的數量傳遞給演算法。然後，我們計算平方誤差的集合和內（WSSSE）。您可以透過增加k來減少此錯誤度量。實際上，最佳k通常是WSSSE圖中存在“肘”的那個。
import org。apache。spark。mllib。clustering。{KMeans， KMeansModel}import org。apache。spark。mllib。linalg。Vectors// 載入和解析資料val data = sc。textFile（“data/mllib/kmeans_data。txt”）val parsedData = data。map（s => Vectors。dense（s。split（‘ ’）。map（_。toDouble）））。cache（）// Cluster the data into two classes using KMeans 使用Kmeans將資料聚為兩類val numClusters = 2val numIterations = 20val clusters = KMeans。train（parsedData， numClusters， numIterations）// 計算WSSSE評估聚類結果val WSSSE = clusters。computeCost（parsedData）println（s“Within Set Sum of Squared Errors = $WSSSE”）// 儲存和載入模型clusters。save（sc， “target/org/apache/spark/KMeansExample/KMeansModel”）val sameModel = KMeansModel。load（sc， “target/org/apache/spark/KMeansExample/KMeansModel”）
5.原始碼分析
在spark中，org。apache。spark。mllib。clustering。KMeans檔案實現了k-means演算法以及k-means||演算法，LocalKMeans檔案實現了k-means++演算法。在分步驟分析spark中的原始碼之前我們先來了解KMeans類中引數的含義。
class KMeans private （ private var k： Int，//聚類個數 private var maxIterations： Int，//迭代次數 private var runs： Int，//執行kmeans演算法的次數 private var initializationMode： String，//初始化模式 private var initializationSteps： Int，//初始化步數 private var epsilon： Double，//判斷kmeans演算法是否收斂的閾值 private var seed： Long）
在上面的定義中，k表示聚類的個數，maxIterations表示最大的迭代次數，runs表示執行KMeans演算法的次數，在spark 2。0開始，該引數已經不起作用了。為了更清楚的理解演算法我們可以認為它為1。initializationMode表示初始化模式，有兩種選擇：隨機初始化和透過k-means||初始化，預設是透過k-means||初始化。initializationSteps表示透過k-means||初始化時的迭代步驟，預設是5，這是spark實現與第三章的演算法步驟不一樣的地方，這裡迭代次數人為指定， 而第三章的演算法是根據距離得到的迭代次數，為log（phi）。epsilon是判斷演算法是否已經收斂的閾值。
第一步，隨機初始化k箇中心點很簡單，具體程式碼如下：
private def initRandom（data： RDD［VectorWithNorm］） ： Array［Array［VectorWithNorm］］ = { //取樣固定大小為k的子集 //這裡run表示我們執行的KMeans演算法的次數，預設為1，以後將停止提供該引數 val sample = data。takeSample（true， runs * k， new XORShiftRandom（this。seed）。nextInt（））。toSeq //選取k個初始化中心點 Array。tabulate（runs）（r => sample。slice（r * k， （r + 1） * k）。map { v => new VectorWithNorm（Vectors。dense（v。vector。toArray）， v。norm） }。toArray） }
第二步，透過已知的中心點，迴圈迭代求得其它的中心點。
var step = 0while （step < initializationSteps） { val bcNewCenters = data。context。broadcast（newCenters） val preCosts = costs //每個點距離最近中心的代價 costs = data。zip（preCosts）。map { case （point， cost） => Array。tabulate（runs） { r => //pointCost獲得與最近中心點的距離 //並與前一次迭代的距離對比取更小的那個 math。min（KMeans。pointCost（bcNewCenters。value（r）， point）， cost（r）） } }。persist（StorageLevel。MEMORY_AND_DISK） //所有點的代價和 val sumCosts = costs。aggregate（new Array［Double］（runs））（ //分割槽內迭代 seqOp = （s， v） => { // s += v var r = 0 while （r < runs） { s（r） += v（r） r += 1 } s }， //分割槽間合併 combOp = （s0， s1） => { // s0 += s1 var r = 0 while （r < runs） { s0（r） += s1（r） r += 1 } s0 } ） //選擇滿足機率條件的點 val chosen = data。zip（costs）。mapPartitionsWithIndex { （index， pointsWithCosts） => val rand = new XORShiftRandom（seed ^ （step << 16） ^ index） pointsWithCosts。flatMap { case （p， c） => val rs = （0 until runs）。filter { r => //此處設定l=2k rand。nextDouble（） < 2。0 * c（r） * k / sumCosts（r） } if （rs。length > 0） Some（p， rs） else None } }。collect（） mergeNewCenters（） chosen。foreach { case （p， rs） => rs。foreach（newCenters（_） += p。toDense） } step += 1}
第三步，求最終的k個點。
val bcCenters = data。context。broadcast（centers） //計算權重值，即各中心點所在類別的個數 val weightMap = data。flatMap { p => Iterator。tabulate（runs） { r => （（r， KMeans。findClosest（bcCenters。value（r）， p）。_1）， 1。0） } }。reduceByKey（_ + _）。collectAsMap（） //最終的初始化中心 val finalCenters = （0 until runs）。par。map { r => val myCenters = centers（r）。toArray val myWeights = （0 until myCenters。length）。map（i => weightMap。getOrElse（（r， i）， 0。0））。toArray LocalKMeans。kMeansPlusPlus（r， myCenters， myWeights， k， 30） }
Spark kmeans族的聚類演算法的內容至此結束，有關Spark的基礎文章可參考前文：
想要入門大資料？這篇文章不得不看！Spark原始碼分析系列
阿里是怎麼做大資料的？淘寶怎麼能承載雙11？大資料之眸告訴你
Spark分散式機器學習原始碼分析：如何用分散式叢集構建線性模型？
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一文帶你理解並實戰協同過濾！Spark分散式機器學習系列
參考連結：
http：//spark。apache。org/docs/latest/mllib-clustering。html
https：//github。com/endymecy/spark-ml-source-analysis
