01
情景假設
假設下圖的A點為觀察點，即觀察者所處的位置。B點為天頂，E、W、S、N分別代表了觀察者的東、西、南、北方向。圖中的紅色圓弧，代表了太陽的運動方向（東昇西落），不同的圓弧代表了不同的季節（夏至、春秋分、冬至）。
02
日出、日落規律
（1）觀察點（A）位於北半球時，太陽的運動軌跡向南傾斜，夏半年（春分——>秋分）太陽由東北升起，西北落下；春分、秋分時，太陽從正東昇起，正西落下；冬半年（秋分——>春分）太陽從東南升起，西南落下。
（2）觀察點（A）位於赤道時，太陽的運動軌跡不發生傾斜，夏半年太陽東北升起、西北落下；春分/秋分時正東昇起、正西落下；冬半年時東南升起、西南落下。
（3）觀察點位於南半球時，太陽的運動軌跡向北傾斜，夏半年（北半球的夏半年）太陽東北升起、西北落下；夏至時正東昇起、正西落下；冬半年時東南升起、西南落下。
總體來說，在太陽軌跡的傾斜方向上：當觀察者（A）位於北半球時，太陽軌跡向南傾斜；當它位於南半球時，太陽軌跡向北傾斜；當它位於赤道時，太陽軌跡不發生傾斜。在日出、日落的方向上：當太陽直射北半球時（夏半年），不論觀察點（A）位於南半球或者北半球，都是東北日出、西北日落；太陽直射赤道時，正東日出、正西日落；太陽直射南半球時，太陽東南升起、西南落下。
03
實際計算
（1）日出、日落的角度、太陽高度角
如下圖所示，假設觀察者位於北半球，此時正值夏半年（則太陽運動軌跡向南傾斜，且東北日出、西北日落），則此時日出的方向為東偏北β°，日落方向為西偏北β°，這個β就是太陽直射點的緯度。此時圖中的a 為太陽高度角，a =90°-|當地緯度-太陽直射點緯度|。
（2）極晝
如果北半球的A地處於極晝，則此時太陽由正北升起，正北落下，太陽運動軌跡向南傾斜（如果是南半球極晝，則為正南升起、正南落下，太陽運動軌跡向北傾斜）。
（3）北極點、南極點
如果A點位於極點，則此時太陽一直都在空中，呈現圓圈形狀，旋轉的方向為：北順南逆（與地球的自轉方向恰好相反）。
此時的太陽高度角=90°-|90°-太陽直射點緯度|，即太陽高度角=太陽直射點緯度。
（4）反推觀察點的狀態（南、北半球和季節）
根據傾斜方向，判定南北半球：向南傾斜（位於北半球）、向北傾斜（南半球）
根據太陽運動軌跡的長短，判斷季節：大於半圈（紅色，夏半年）、小於半圈（黑色、冬半年）、等於半圈（藍色，春分秋分）
根據日出、日落方向，判斷季節：日出東北日落西北（太陽直射北半球，夏半年）、日出東南日落東南（太陽直射南半球、冬半年）、日出正東日落正西（春分、秋分）。
（5）剛好極晝的緯度、太陽高度角
剛好極晝的緯度=90°-太陽直射緯度。如下圖所示，太陽直射10°N，則剛好極晝的緯度為80°N。
太陽高度角=2×太陽軌跡傾斜的角度=2×太陽直射緯度=20°（另一種演算法：太陽高度角=90°-|當地緯度（80°N）-太陽直射點緯度（10°N）|=20°）。
