今天上午第三節，在八四班聽了一節數學達標課。聽完之後，我的世界崩塌了。
講課的是年輕的李華老師，學校領導和七八年級的全體數學老師都參與了聽課，我作為政治老師也列席其中。
這節課從鞏固舊知入手，複習前幾節學過的數學公式。引領同學們做數學題。緊接著，老師丟擲了一個問題。“指數可以是負數嗎？”讓學生思考，自由討論。
討論之後，老師提問，學生髮言，學生的發言，有不同的意見和聲音，甚至有些是錯的。這時，我的心不由得一驚。這是達標課呀，是展示課，怎麼能有錯？
之前我聽到的達標課、展示課或者優質課，都是老師問“是不是……”“對不對呀……學生齊刷刷的答“是”“對”。全程正確，完美。而今天剛開始不到十分鐘，學生就出錯了。
李老師不慌不忙，問大家“錯在什麼地方，誰能來講講？”學生站起來講了，有說東有說西，學生你看看我，我看看你，也拿不定主意。李老師讓同學們從上節課學到的舊有知識開始推導，大家在推導中慢慢發現了錯誤，又從錯誤中得出正確的結論。這是探索新知的階段。
接下來應用新知階段，老師給同學們佈置了幾道題，讓學生做。有四個同學主動到在黑板上解題。其中一個全班第一名還上臺自我糾正了一次。老師開始評講練習題了。講到第二題的時候，問學生“算到這一步可不可以？”學生疑惑，稀稀拉拉幾個人說“可以”老師說“按今天學的，完全可以。”
我聽到下面聽課的數學老師竊竊私語。“講錯了，不是這樣的。”還看到了一個老師在聽課記錄上寫出了正確的答案。我心裡邊兒捏了一把汗，我的天哪，這是公開課呀。老師也能講錯？要砸了，要砸了，怎麼能犯這種低階錯誤呢？
老師在講完第三題之後，問同學們：“這個結果，算到底了嗎？”學生一臉狐疑，不知道該怎麼回答。老師說：“按照今天講的知識，這道題算到這兒是完全正確的，但是我們結合之前講過的，指數不能是負數，我們繼續往下算，看會得出什麼結果？”
學生順著老師的指引，結合前面學過的知識，繼續演算，得出了新的答案。“哦！”聽到學生髮出輕輕的感嘆。
這時，老師的粉筆指向講過的第二道題，問“大家來再看看這道題，有什麼發現？”學生這時興奮地說“還可以繼續算，這不是最簡結果。”
李老師笑了，學生恍然大悟，三下五除二，立馬行動，有了新的答案。這時，我也鬆了一口氣，心回到了肚子裡。“還可以這樣操作，哈哈！”峰迴路轉，虛驚一場，不是講錯，是巧妙迂迴，步步為贏。這個做錯又講錯的點，連我這個隔行如隔山的門外漢，都印象深刻，想必也一輩子也忘不了了。
回顧李老師的這一節數學課，可謂是“錯誤百出”。我從來沒有聽過出過這麼多錯的公開課。大家展示的公開課都是經過精心的準備，反覆的試講，不斷地修改，彷彿一桌滿漢全席，色香味俱全。課堂上，齊刷刷的聲音，飽滿的激情，完全正確的答案，默契完美的配合，讓人心潮澎湃。
而今天的數學課，頻頻出現錯誤。學生回答錯誤，學生講解錯誤，課堂演板錯誤，老師評題“錯誤”，一個個錯誤，一次次探索，一回回糾正，敲擊觸動著我，晃動搖醒了我，也讓我固守的教育理念鬆動了。
我之前一直堅守的教育理念是，要教給學生清晰的、正確的東西，引領學生在正確的道路上，堅定地往前走。而今天，從李老師的課堂上，真正的明白了我曾經質疑的一句話：從錯誤中學習。
一、允許學生犯錯誤。在探索新知識的過程中，學習內容是學生沒有見過的，未知的，不熟悉的，不知不懂，一知半解，混淆出錯，在所難免。從今天課堂上的發言可以看出，學生的發言基本上一半兒是正確的，一半兒是錯誤的，這也符合認知規律。
在探索新知識的過程中，允許學生出錯，也就是允許學生從多個角度找路，直到找到正確的路。這是學生的自主探索，在探索中讓學習變成了學生自己的事兒，真正地激發了學生的內在學習動力。
二、學生敢於發出自己的聲音，不怕出錯。學生在回答問題之前，並不知道自己的答案是正確還是錯誤。回答之後，從學生和老師的反應中，才明白正確的答案什麼，錯誤的錯在什麼地方。
知道自己錯在什麼地方，比記住一個正確答案，印象更深刻。人不會在同一個地方摔倒兩次。在今後做題練習的過程中，這掉過的坑，肯定不會再出錯。從這個意義上說，現在出錯是幫助以後不出錯。
學生不怕出錯，敢於說出自己的答案，背後是老師的允許、包容和支援。學生說錯後，老師不指責，而是指導，讓學生可以放心大膽地繼續參與學習過程。所以課堂上看似“錯誤百出”，實際上是學生在探索錯誤的過程中，慢慢的理清了思路，學到了新知。在應用新知的過程中，理清了容易混淆的知識點，從而提高了數學演繹能力和數學思維能力。這是真正的核心素養的培育。
三、老師心裡有愛，學生眼裡有光，才是有生命力的課堂。李老師在學生出錯後，不指責，不批評，而是耐心指導，一點點抽絲剝繭，引領學生去發現新知。學生在出錯後，不自卑，不懊悔，不嘲笑，而是繼續換個方向探索和改正。這樣的課堂，老師像大地一樣，穩穩地託著學生。學生像一棵棵小樹苗，經歷了風霜雪雨，更加茁壯和頑強。
學生親身經歷，深深地領悟，在風雨體驗到的東西，才是真正的自己的知識和智慧。實踐出真知，這才是真正的以學生為主體，以老師為主導。老師不是單純的給學生一籃子桃，一味地給，塞給學生的東西，他並不會真正珍惜，也不會變成他的知識和智慧。而學生蹦蹦跳跳去摘到的桃，他付出了辛勞和腦力，付出了代價，體驗了過程的艱辛，知識會伴隨著這份感受，牢牢地印在心裡。
李老師的一堂課讓我受益匪淺，感受頗多。允許學生出錯，是老師對學生莫大的信任，是對學生深深的愛。學生髮現錯誤，糾正錯誤，在錯誤中學習，激發了內在的學習動力，增加了學習興趣和激情，眼睛裡煥發著光芒。老師心中有愛，學生眼裡有光，這才是生動的課堂，是有生命力的課堂。
真正的教育不是這樣嗎？用一顆心點燃一顆心，用一個靈魂影響一個靈魂。
