在一條公交線路上，有一個行人、一輛電瓶車和一輛公共汽車從公交車起始站同時同向出發，其中電瓶車的速度是行人速度的4倍。
已知每隔一段時間就會有一輛公交車從起始站出發。每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔15分鐘有一輛公共汽車超過電瓶車。
請問，每隔多長時間就會有一輛公共汽車從起始站開出？公共汽車的速度是行人速度的多少倍？（假設行人、電瓶車、公共汽車一直都是勻速運動）
為了簡化解題的過程，我們這裡只探索當第二輛公共汽車超過行人以及超過電瓶車的情況（第一輛公共汽車由於跟行人和電瓶車一起出發，因此已經揚長而去了）。
Part 1
現直接假設行人的速度為1，那麼電瓶車的速度就是4，同時假設公共汽車的速度為V；另外，再假設每隔時間T，就會有一輛公共汽車從起始站開出。
先來分析公共汽車超過行人的過程：
當行人、電瓶車以及公共汽車從起始站同時出發後，
經過了10分鐘，第二輛公共汽車從後行使過來，超過了行人
。
這時候，
行人一共走了10分鐘的時間
；行人的速度是1，則
10分鐘內走過的路程是10*1=10
。
第一輛公共汽車開出後，經過時間T，第二輛公共汽車才從起始站出發，因此，
第二輛公共汽車只行使了（10-T）分鐘的時間
。根據公共汽車的速度V，公共汽車在這段時間裡一共行使了
（10-T）*V的路程
。
公共汽車追上了行人，也就是說，這段時間內，行人走的路程與公共汽車行使的路程是相同的，用等式可以這樣表示：
（10-T）*V=10
。
Part 2
接下來分析公共汽車超過電瓶車的情況：
從起始站同時出發後，
經過了15分鐘，第二輛公共汽車超過了電瓶車
。
此時，
電瓶車開了15分鐘的時間
；電瓶車的速度是4，那麼，
15分鐘內電瓶車一共開了15*4=60的路程
。
第二輛公共汽車是在第一輛公共汽車開出後，經過時間T，才從起始站出發，因此，
第二輛公共汽車只行使了（15-T）分鐘的時間
，在這段時間裡，一共往前開了
（15-T）*V的路程
。
15分鐘後公共汽車追上了電瓶車，則經過這段時間，電瓶車開過的路程與公共汽車行使的路程是相同的，用等式表示如下：
（15-T）*V=60
。
結合兩個等式，（10-T）*V=10 & （15-T）*V=60，可計算出
T=9，V=10
。
因此，每隔9分鐘就會有一輛公共汽車從起始站開出，且公共汽車的速度是行人速度的10倍。
Part 3
上述過程我們採用了取巧的方法，雖然順利解答出了題目，但是為了解答的完整以及完美，我將用老老實實的解題方法重新解答一遍。
首先需要對幾個未知因素進行假設。這裡，假設行人的速度是v，公共汽車的速度是V，那麼電瓶車的速度就是4v；並假設每隔一段時間T分鐘，就會有一輛公共汽車從起始站開出。
行人、電瓶車、公共汽車一起出發後，經過了一段時間，行人發現此時已經有n輛公共汽車超過了他，那麼，
超過他的第n輛公共汽車，比行人晚出發了nT分鐘
；而此時
行人已經走了10n分鐘，一共走過了10nv的路程
。由此可列出第一個等式：
（10n-nT）*V=10nv
同理，當電瓶車發現已經有n輛公共汽車超過他的時候，
超過他的第n輛公共汽車，比電瓶車晚出發nT分鐘
；此時，
電瓶車開了15n分鐘，一共行使了15n*4v=60nv的路程
。由此可列出第二個等式：
（15n-nT）*V=60nv
結合兩個等式，可以得知，
T=9，V=10 v
。
黑貓白貓，能抓老鼠的就是好貓。數學解題方法也是一樣，不管是投機取巧，還是老實規矩，只要能順利得出準確的答案，那就是好方法。
能用猜的，千萬別用算的；能用說的，千萬別用寫的！
【頭腦風暴】
1、在行使線路上，有一個行人、一輛腳踏車和一輛公共汽車從公交車起始站同時同向出發，其中腳踏車的速度是行人速度的3倍。已知每隔一段時間就會有一輛公共汽車從起始站出發。每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過腳踏車。當公共汽車第一次超過行人的時候，腳踏車已經比行人多往前行使了2000米。請問，每隔多長時間就會有一輛公共汽車從起始站開出？行人、腳踏車、公共汽車的速度分別是多少？（假設行人、電瓶車、公共汽車一直都是勻速運動）
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