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一、道路網平衡狀態的定義

若所有道路使用者（駕駛員）都準確知道各條道路所需的行駛時間，並選擇行駛時間最短的道路，最終被利用的各條道路的行駛時間會相等，沒被利用的道路的行駛時間更長。這種狀態叫道路網平衡狀態。

二、Wardrop平衡理論

1952年著名學者Wardrop提出了交通網路平衡定義的第一原理和第二原理，奠定了交通流分配的基礎。

Wardrop提出的

第一原理

定義是：在道路的利用者都確切知道網路的交通狀態並試圖選擇最短徑路時，網路將會達到平衡狀態。在考慮擁擠對行駛時間影響的網路中，當網路達到平衡狀態時，每個OD對的各條被使用的徑路具有相等而且最小的行駛時間；沒有被使用的徑路的行駛時間大於或等於最小行駛時間。

這條定義通常簡稱為Wardrop平衡（Wardrop Equilibrium），在實際交通流分配中也稱為使用者均衡（User Equilibrium，UE）或使用者最優。容易看出，沒有達到平衡狀態時，至少會有一些道路利用者將透過變換線路來縮短行駛時間直至平衡。所以說，網路擁擠的存在，是平衡形成的條件。

Wardrop提出的第二原理是：系統平衡條件下，擁擠的路網上交通流應該按照平均或總的出行成本最小為依據來分配。

Wardrop第二原理在實際交通流分配中也稱為系統最優原理（System Optimization，SO）。

Wardrop第一、第二平衡原理比較

相同點：基於網路平衡

不同點

1、最佳化目標不一樣

UE：使用者自身出行成本最小

SO：路網總出行成本最小

2、反映內容不一樣

UE：道路使用者路徑選擇準則

SO：道路規劃者系統總體追求目標

3、一般情況下，平衡結果不一樣

Wardrop平衡原理也存在缺陷

使用者很難準確知道路網的交通狀態

使用者透過估計時間選擇最短路徑

某些使用者在路徑選擇上存在偏好

Braess悖論

這裡有一個奇論：為提高路網服務水平而新加一條道路，在使用者平衡狀態下反而導致了服務水平的下降。如下圖：

假設：

分別計算使用者均衡和系統最優下的交通流分配和時間，

現在道路規劃部門計劃提高該地區道路的服務水平（減少總出行時間），計劃新建一條道路（路段5）。

假設路段3、路段5和路段2形成徑路3，這時使用使用者平衡分配法求出交通分配情況和時間：

結論：因路網的結構不同，新建道路的建設反而惡化原有的服務水平，這種現象在實際道路規劃中很有可能出現。