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在旋轉問題中求解角度是初一數學的難點題型，需要熟悉並靈活運用角度求解的方法，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，希望能給初一學生的數學學習帶來幫助。
例題
如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針旋轉，當OC與OA成180°角時，OC與OD同時停止旋轉。
（1）當OC旋轉10s時，求∠COD的度數；
（2）當OC與OD的夾角是30°時，求旋轉的時間；
（3）當OB平分∠COD時，求旋轉的時間。
1、當OC旋轉10s時，求∠COD的度數
根據題目中的條件：OC以每秒4°的速度順時針旋轉，OD以每秒1°的速度逆時針旋轉，則旋轉10s，OC轉過的角度∠AOC=40°，OD轉過的角度∠BOD=10°；
根據題目中的條件和結論：∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠BOD=10°，則∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=40°。
2、當OC與OD的夾角是30°時，求旋轉的時間
根據題目中的條件：OC以每秒4°的速度順時針旋轉，OD以每秒1°的速度逆時針旋轉，則旋轉時間ts，OC轉過的角度∠AOC=4t°，OD轉過的角度∠BOD=t°；
（1）OC與OD相遇前
根據題目中的條件和結論：∠AOB=90°，∠AOC=4t°，∠BOD=t°，則∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=（90-5t）°；
根據題目中的條件和結論：∠COD=30°，∠COD=（90-5t）°，則90-5t=30，可求得t=12s；
（2）OC與OD相遇後
根據題目中的條件和結論：∠AOB=90°，∠AOC=4t°，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=（90-4t）°；
根據結論：∠BOC=（90-4t）°，∠BOD=t°，則∠COD=∠BOD-∠BOC=（5t-90）°；
根據題目中的條件和結論：∠COD=30°，∠COD=（5t-90）°，則5t-90=30，可求得t=24s；
所以，當OC與OD的夾角是30°時，旋轉的時間為12s或24s。
3、當OB平分∠COD時，求旋轉的時間
根據題目中的條件：OB平分∠COD，則∠BOD=∠BOC；
根據結論：∠AOC=4t°，∠AOB=90°，則∠BOC=∠AOC-∠AOB=（4t-90）°；
根據結論：∠BOC=（4t-90）°，∠BOD=t°，∠BOD=∠BOC，則4t-90=t，可求得t=30s；
結語
解決本題的關鍵是根據題目給出的角度或角與角之間的關係，確定射線旋轉的角度，再根據射線的旋轉速度，就可以求得射線旋轉的時間，特別要注意在角的兩邊所處位置不明確的情況下，必須要考慮多解的可能。
